MCR3U 11年級函數線上課程
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MCR3U 11年級函數在線
MCR3U課程描述
本課程透過擴展學生對線性和二次關係的經驗來介紹函數的數學概念。學生將研究離散函數和連續函數的性質，包括三角函數和指數函數；以數字、代數和圖形方式表示函數；解決涉及函數應用的問題；研究反函數；並培養確定等價代數表達式的能力。學生在解決多步驟問題時將進行數學推理並交流他們的想法。
課程內容摘要
單位
標題和描述
時間和順序
單位1
功能特點
學生將探索本單元中的函數、它們的表示形式和反函數，以及如何使用變換在函數的代數和圖形表示之間建立聯繫。學生將學習如何確定二次函數的零點和最大值或最小值，並解決涉及二次函數的問題，包括實際應用中出現的問題。在本單元結束時，學生將能夠展示對等價的理解，因為它涉及簡化多項式、根式和有理表達式。
單位2
指數函數
本單元將探討幾個主題，包括以有理指數評估冪、簡化包含指數的表達式以及描述以各種方式表示的指數函數的屬性。重點是使用這些概念解決問題。
單位3
離散函數
本單元首先探索遞歸序列以及如何以各種方式表示它們。與帕斯卡三角形建立聯繫，展示對算術和幾何序列和級數中涉及的關係的理解，以及解決涉及複利和普通年金的相關問題將構成本單元的其餘部分。
單位4
三角函數
本單元將學生的注意力集中在決定小於 360o 的角度的三角比值上；證明簡單的三角恆等式並使用初級三角比率解決問題。發展了正弦定律和餘弦定律。學生將學習展示對週期關係和正弦函數的理解，並在解決涉及正弦函數的問題（包括實際應用中出現的問題）時，在正弦函數的數字、圖形和代數表示之間建立聯繫。
單位5
變換三角函數
學生將研究圖形與正弦函數方程式之間的關係，繪製和描述圖形並描述其週期性特性。
單位6
最終評估
最終評估任務是一個三小時的考試，佔學生最終成績的30%。
總額
功能 11 級 MCR3U
由於本課程的首要目標是幫助學生熟練、自信和靈活地使用語言，因此採用多種教學策略來提供學習機會 至 適應各種學習方式、興趣和能力程度。這些包括：
| 引導探索 | 問題解決 | 製圖 |
|---|---|---|
| 視覺效果 | 直接指示 | 獨立閱讀 |
| 獨立研究 | 合作學習 | 多媒體製作 |
| 邏輯數學智能 | 繪圖應用程式 | 提出問題 |
| 模型分析 | 小組討論 | 自我評估 |
教師將採用引導探索、視覺效果、模型分析、直接指導、問題提出和自我評估來實現這些學生策略。
評估是收集有關學生學習的資訊或證據的系統過程。評價是我們對事物所做的判斷 評估 學生根據既定標準進行學習。評估的目的是為了提高學生的學習水平。這意味著對學生表現的判斷必須以標準為參考，以便提供回饋，其中包括明確表達的後續改進步驟。教師使用不同複雜程度的工具來促進這一點。對於更複雜的評估，這些標準被納入一個標題中，其中每個標準的表現水準都以學生可以理解的語言說明。
評估將基於課堂上發生的以下過程：
| 學習評估 | 評估學習 | 學習評估 |
|---|---|---|
在此過程中，教師向學生尋求訊息，以便決定學習者在哪裡以及他們需要去哪裡。 | 在過程中，教師培養學生的能力，並為每個學生設定成功的個人目標。 | 在此過程中，教師根據既定標準報告學生的成績，以了解學生的學習。 |
| 談話 | 談話 | 談話 |
| 課堂討論 自評 互評 | 課堂討論 小組討論 實驗後會議 | 研究辯論的介紹 |
| 意見 | 意見 | 意見 |
| 戲劇工作坊（指導）解決問題的步驟 | 小組討論 | 演示 小組演示 |
| 學生用品 | 學生用品 | 學生用品 |
| 反思日記（在整個課程期間保留） 檢查清單 成功標準 | 練習表 蘇格拉底測驗 | 期房項目 海報展示測試 課堂演示 |
一些教學/學習方法包括
| 策略 | 目的 | 誰 | 評估工具 |
|---|---|---|---|
| 自評測驗 | 診斷 | 自修/老師 | 評分方案 |
| 問題解決 | 診斷 | 自己/同伴/老師 | 評分方案 |
| 繪圖應用 | 診斷 | 自 | 軼事記錄 |
| 作業檢查 | 診斷 | 自修/老師 | 清單 |
| 教師/學生會議 | 評估 | 自修/老師 | 軼事記錄 |
| 問題解決 | 評估 | 同伴/老師 | 評分方案 |
| 調查 | 評估 | 自修/老師 | 清單 |
| 問題解決 | 評估 | 導師 | 評分方案 |
| 製圖 | 評估 | 導師 | 清單 |
| 單元測試 | 評估 | 導師 | 評分方案 |
| 期末考試 | 評估 | 導師 | 清單 |
評估嵌入到每個單元的教學過程中，而不是最後的孤立事件。通常，學習和評估任務是相同的，整個單元都提供形成性評估。在每種情況下，都清楚地闡明了所需的學習演示，並計劃了學習活動以使該演示成為可能。這種以終為始的過程有助於將注意力集中在課程指南中所述的課程期望上。評估以基於成就水平的百分比表示。
本課程的評估是基於教育部的四個成績類別 知識與理解（25%）、思考（25%）、溝通（25%）、應用（25%）。本課程的評估是基於學生對課程期望的成績以及有效學習所需的技能。
百分比成績代表學生整體達到課程期望的質量，並反映學科成績表中所描述的相應成績水準。
如果學生的成績達到 50% 或更高，則授予並記錄本課程的學分。本課程的最終成績將確定如下：
70% 的成績將基於整個課程中進行的評估。這部分成績將反映學生在整個課程中最一致的成績水平，儘管將特別考慮最近的成績證據。
30% 的成績將基於課程結束時進行的期末考。考試將包含課程資訊的摘要，並包含精心設計的多項選擇題。這些將使用清單進行評估。
教科書
- McGraw-Hill Ryerson，數學 11，Barbara Canton，Fred Ferneyhough，Lynda Ferneyhough，Michael Hamilton，George Knill，Louis Lim，John Rodger，Mike Webb，Chris Dearling，Frank Maggio；麥格勞-希爾瑞爾森，2001
圖形計算器
各種互聯網網站
常見問題（FAQ）
本課程涵蓋哪些主要主題？
本課程涵蓋函數（包括線性、二次、指數和三角函數）、序列和級數、變換以及實際應用。
報名此課程的先決條件是什麼？
在參加 MCR10U 學習之前，您需要完成 3 年級學術數學原理。
最終成績是如何決定的？
30% 基於課程作業（作業、測驗、專案），其餘 XNUMX% 是基於期末考。
我們將使用哪本教科書？
推薦的教科書是 Barbara Canton 等人的 McGraw-Hill Ryerson, Mathematics 11。
期末考的形式是什麼？
期末考長達三小時，包含多項選擇題，重點在於整個課程中學到的核心概念。