提高数学成绩的关键在于改变练习方法，而不仅仅是增加练习量。可以先从每天20到30分钟的短时练习开始，重做做错的题目而不是做新题，并且大声说出你的解题步骤。斯坦福大学研究员乔·博勒的研究表明，那些相信数学能力可以提升而不是认为能力是固定不变的学生，几周内就能取得更高的分数。这种方法最适合那些因为之前学习成绩落后而觉得自己“数学不好”的学生，而不是那些需要正式诊断才能确定是否存在学习障碍的学生。这种方法的缺点是，大多数学生需要坚持练习3到6周才能看到考试成绩的显著提高。

要点：如何提高数学成绩？

• 斯坦福大学 Jo Boaler 的研究发现，成长型思维干预可以在几周的指导内提高数学成绩，而不是几个月。
• 重做 5 道错题比解决 15 道新题更有收获，因为它能发现你实际的错误模式。
• 安大略省的数学课程体系中，每一门高中课程（MPM2D、MCR3U、MHF4U）都是建立在九年级的基础之上，因此如果不加以重视，差距就会不断扩大。
• 每天专注练习 20 到 30 分钟，比周末 3 小时的突击学习更能持久记忆。
• 速度压力，例如限时练习，是导致那些原本理解数学内容的学生产生数学焦虑的最常见诱因之一。

即使你一直数学不好，也有9种方法可以提高你的数学成绩

如果你觉得自己数学不好，真正的问题通常是之前某个单元的知识漏洞，而不是能力不足。你可以通过先弥补这个漏洞，然后进行短时高效的练习，而不是长时间的突击学习，来提高数学成绩。斯坦福大学2015年的一项关于数学思维模式的研究发现，一旦学生不再认为自己的数学能力是固定不变的，他们的数学成绩在短短几周内就得到了提升。

这个简单的理念就能改变你的学习方式。大多数自称“数学差”的学生都卡在了某个知识点上，比如分数或因式分解，之后的每一门课程都建立在这个知识点缺失的基础上。解决之道不在于增加学习时间，而在于把时间花在刀刃上，用正确的方法学习。

这一点现在非常重要，因为数学课程是累加的。如果你九年级或十年级的数学基础薄弱，这种差距会延续到十一年级的函数和十二年级的微积分，而大学招生官会非常重视你在这些科目的成绩。

练习前先找到真正的差距

大多数学生会跳过这一步，直接做更多的作业。这就是为什么作业没有帮助的原因。

坐下来，拿出你最近三次考试或小测验的试卷。圈出所有做错的题目。不要看整个科目，比如“代数”。要看具体的技能，比如“解两边都有分数的方程”。

找出差距的步骤：

1. 拿出你最近 3 次已评分的考试、小测验或作业。
2. 请将所有错误答案归类到相应的技能类别（而不是章节名称）。
3. 统计哪个类别中的错误最多。这是你的首要任务。
4. 请自行查找或向老师索取 10 道关于该技能的练习题。
5. 在进行任何新操作之前，请先重做这 10 道题。

这与安大略省教育厅构建数学课程的方式类似，每门课程都列出了具体的学习目标，这些目标直接建立在之前的成绩之上。我们的指南 高中数学课程 它详细讲解了从九年级到十二年级的学习顺序。如果你跳过某些课程而不弥补技能差距，下一门课程又会再次暴露出这个问题。

应避免的错误： 通过重读课本进行学习。重读虽然让人感觉有所收获，但并不能像解决问题那样检验记忆力。多项关于学习策略的研究表明，被动地重读是效率最低的学习方法之一。

每天进行短时集中练习，而不是长时间突击学习。

每天25到30分钟的数学练习比周末3小时的集中学习效果更好，因为数学技能取决于程序性记忆，而不仅仅是概念记忆。程序性记忆如果不重复练习，很快就会遗忘。

每天设定一个固定的时间，放学后或晚饭后。使用计时器。即使你想继续，也要在30分钟时停止，因为第三天的疲惫比第一天多花10分钟的代价要大得多。

适用于大多数学生的框架：

• 第 1 至 5 分钟：凭记忆重做之前做错的 2 道题。
• 第 6 至 20 分钟：完成 6 至 8 道与你的目标技能相关的新题目。
• 第 21 至 25 分钟：检查答案并圈出错误。
• 第 26 至 30 分钟：逐步正确地重写 2 个最难的问题。

权衡： 这个学习计划需要坚持。连续缺席四五天就会抹杀大部分学习成果，因为数学程序性技能的衰退速度比其他学科（例如历史）的概念性知识更快。

如果您参加了结构化的课程项目，例如： 10年级数学 or 11年级数学 USCA Academy 已经将单元分成每周检查点，这使得每日的课程安排更容易进行规划。

大声说出你的步骤

这听起来很奇怪，但它之所以有效，是因为它迫使你注意到逻辑出错的确切步骤。而无声的解决问题方式则会让你在不知不觉中跳过不稳妥的步骤。

解释你代码中的每一行，就像在教弟弟妹妹一样。比如，“我把这个项移到另一边，是因为我需要隔离 x。” 如果你无法解释某个步骤，那正是你的知识漏洞所在。

教师们称之为“门徒效应”：向他人讲解知识点，即使是向假想的他人讲解，也能加深你对知识的理解。这无需任何成本，也不会占用你原本练习时间之外的额外时间。

与其只做新题，不如改正错误

做 20 道新题，错 12 道，所学到的东西远不如把做错的 12 道题重新做一遍，每次都做对，做三次来得更有价值。

两种研究方法的比较：

准备一个小笔记本（纸质或电子版均可），记录你做错的每一种题型。每周回顾一下这个笔记本。学生如果这样追踪错误模式，通常会在2到3周内停止重复犯同样的错误。

只有在完全理解学习内容之后才能使用限时练习。

斯坦福大学教育学教授乔·博勒（Jo Boaler）在其关于学生如何学习数学的研究中指出，速度压力是导致数学焦虑的最常见原因之一。在真正理解一项技能之前就给自己计时，只会加剧困惑，增加压力。

先练习不限时的解题技巧。一旦你能不慌不忙地正确解决问题，再加入计时来提高考试速度。顺序错误是常见的误区，会让学生觉得自己“数学不好”，而真正的问题在于时间焦虑，而非能力不足。

一旦某项技能在未经时间检验的情况下感觉扎实可靠，就可以将其应用到实际项目中，例如我们提出的想法。 数学建模项目指南这是一种很好的方法，可以确认理解程度不仅仅在于通过限时练习。

将新话题与你已知的话题联系起来

数学课程的设置是经过精心设计的。安大略省11年级和12年级的课程设置明确地将函数、代数和数据管理课程建立在……之上。 9级 根据安大略省教育厅的课程文件，该课程内容相当于十年级的教材。

在开始学习新单元之前，花10分钟复习一下先决技能。如果你的新单元是三项式因式分解，那就先复习一下基本的因式分解。这一步可以避免你在学习新知识的第一天就感到迷茫。

实施步骤： 直接问老师：“这个单元假设我已经掌握了九年级或十年级的哪些技能？”大多数老师都会明确告诉你需要复习哪些技能，省去你猜测的麻烦。

24小时内即可获得反馈，无需等待一周

测验一周后收到的反馈几乎没什么用，因为你已经忘记了当时的解题思路。而一天之内收到的反馈还能让你想起当初做出选择的原因。

如果你的班级批改试卷的速度很慢，不要等。当天晚上就自己重做一遍，利用笔记，然后对照课本或老师提供的答案检查自己的答案。这样比等待批改后的试卷能更快地完成反馈循环。

小班授课更容易做到这一点。 USCA学院的私立高中课程由于班级规模较小，教师可以给予学生个性化的关注，因此教师可以当天给予反馈。

选择适合你当前水平的课程级别

学生当前技能与课程水平不匹配是他们感觉数学不好的最常被忽视的原因之一。如果没有扎实的MCR3U（函数）基础就去学习MHF4U（高等函数），就会遇到与努力程度无关的困难。

决策框架：

• 如果你的先修课程成绩低于 65%，建议在下一门课程之前参加复习课程或辅导。
• 如果你的得分在 65% 到 75% 之间，那么在新课程中，每周需要安排额外的练习时间。
• 如果你得分超过 75%，你很可能已经准备好按正常速度前进了。

程序如 密西沙加的学分课程 允许学生在继续学习之前重修或强化特定课程，而不是强制采用僵化的单一进度。成绩持续高于75%且希望接受更多挑战而非补习的学生可以考虑…… 大学先修课程 而不是保持标准速度。

测试失败后预留恢复时间

一次考试失利并不意味着你数学不好，它只是意味着某个知识点需要加强学习。如果学生把一次低分当作自身能力有限的证据，往往会在学习下一个单元时放弃努力，从而陷入自我实现的困境。

给自己48小时的时间来消化糟糕的考试结果，然后坐下来，从第一步开始，重新分析那次考试的差距。把每一次考试都当作指导你下一步学习方向的数据，而不是对你能力的评判。

如果差距是在一个学期内而不是一次考试中积累起来的， 暑期学校 它能让你有一段集中的时间来完成它，然后再过下一个学年，新课程就会添加到上面。

让学生停滞不前的常见错误

• 被动地观看视频进行学习，不暂停自己解决问题。
• 在一次课程中频繁切换多个主题，而不是专注于一项技能。
• 将你的学习进度与同学进行比较，而不是与你随着时间的推移而出现的错误模式进行比较。
• 总是回避你觉得最难的科目，这会导致你每学期的差距越来越大。
• 跳过对新单元预备知识的复习。

结语

提高数学水平的关键在于三个方面：找到自身技能的真正差距，每天进行短时集中练习，以及改正错误而不是一味追求新题。这些都不需要天赋，而需要一套系统的方法。斯坦福大学关于数学思维模式的研究证实，持续、有针对性的练习可以在几周内而非几年内改变结果。

如果您想要一个结构化的计划而不是自己制定计划，USCA Academy 的老师会制定个性化的数学计划，这些计划从技能差距回顾开始，而不是通用的工作表。 立即申请2026年入学 或探索我们的 密西沙加的学分课程 根据您的实际情况，为您匹配合适的课程级别。

常見問題解答