Khóa học trực tuyến về hàm nâng cao lớp 4 MHF12U

Gửi tin nhắn cho chúng tôi

XIN VUI LÒNG LIÊN HỆ VỚI CHÚNG TÔI!

MHF4U - Các hàm nâng cao lớp 12

MHF4U KHÓA HỌC tối thiểu

Mã khóa học: MHF4U
Loại khóa học: Chuẩn bị vào đại học
Giá trị tín dụng: 1.0
Điều kiện tiên quyết: Chức năng, Lớp 11, Chuẩn bị vào Đại học hoặc Toán cho Công nghệ Cao đẳng cho Công nghệ Cao đẳng

Học phí (CAD): $490.00

Mô tả khóa học cho khóa học trực tuyến về chức năng nâng cao lớp 4 MHF12U

Chức năng nâng cao MHF4U: Khóa học này mở rộng trải nghiệm của sinh viên với các chức năng. Học sinh sẽ nghiên cứu các tính chất của các hàm đa thức, hữu tỉ, logarit và lượng giác; phát triển các kỹ thuật kết hợp các chức năng; mở rộng hiểu biết của họ về tốc độ thay đổi; và phát triển khả năng áp dụng các khái niệm và kỹ năng này. Học sinh cũng sẽ tinh chỉnh việc sử dụng các quy trình toán học cần thiết để thành công trong môn toán cao cấp. Khóa học này dành cho cả những học sinh tham gia khóa học Giải tích và Vectơ làm điều kiện tiên quyết cho chương trình đại học và cho những ai mong muốn đến củng cố sự hiểu biết của họ về toán học trước khi tiếp tục theo học bất kỳ chương trình đại học nào. LIÊN HỆ VỚI CHÚNG TÔI để biết thêm chi tiết.

Tổng quan về các đơn vị và mốc thời gian cho các hàm nâng cao lớp 12 MHF4U

Sau đây là trình tự đề xuất để cung cấp các đơn vị khóa học, cùng với số giờ khuyến nghị cần thiết để hoàn thành từng đơn vị. Để biết thông tin chi tiết về các kỳ vọng và hoạt động cụ thể có trong từng đơn vị, hãy tham khảo Tổng quan đơn vị được cung cấp trong hồ sơ khóa học MHF4U.

đơn vị

Tiêu đề và mô tả

Thời gian và trình tự

Đơn vị 1

Các khái niệm về phép tính

Cần có nhiều phép toán với các hàm để thực hiện phép tính của khóa học này. Đơn vị này bắt đầu với việc học sinh phát triển sự hiểu biết tốt hơn về những khái niệm thiết yếu này. Sau đó, học sinh sẽ giải quyết các vấn đề về tốc độ thay đổi và khái niệm giới hạn. Mặc dù khái niệm giới hạn liên quan đến việc tiến gần đến một giá trị nhưng không bao giờ đạt đến giá trị đó, nhưng thông thường giới hạn của hàm có thể được xác định bằng cách thay thế giá trị quan tâm cho biến trong hàm. Học sinh sẽ làm việc với một số ví dụ về khái niệm này. Dạng không xác định của giới hạn bao gồm phân tích nhân tử, hợp lý hóa, thay đổi các biến và giới hạn một phía đều được đưa vào các bài tập được thực hiện tiếp theo trong đơn vị này. Để nghiên cứu sâu hơn về khái niệm giới hạn, bài học sẽ xem xét ngắn gọn mối quan hệ giữa đường cát tuyến và đường tiếp tuyến với một đường cong. Đến thời điểm này trong khóa học, học sinh đã được cho một điểm cố định và được yêu cầu tìm hệ số góc tiếp tuyến tại giá trị đó, trong phần này của bài học, học sinh sẽ xác định hàm độ dốc tiếp tuyến tương tự như những gì các em đã làm với hàm độ dốc cát tuyến . Vẽ đồ thị của hàm đạo hàm là kỹ năng và chủ đề cuối cùng.

15 giờ

Đơn vị 2

Derivatives

Về bản chất, khái niệm đạo hàm là một cách tạo ra một đường tắt để xác định hàm độ dốc của đường tiếp tuyến thường yêu cầu khái niệm về giới hạn. Một khi các mô hình được nhìn thấy từ việc đánh giá các giới hạn, các quy tắc có thể được thiết lập để đơn giản hóa những gì phải làm để xác định hàm độ dốc này. Đơn vị này bắt đầu bằng cách kiểm tra các quy tắc đó bao gồm: quy tắc lũy thừa, quy tắc tích, quy tắc thương và quy tắc chuỗi, sau đó là nghiên cứu về đạo hàm của các hàm tổng hợp. Phần tiếp theo dành riêng cho việc tìm đạo hàm của các quan hệ không thể viết rõ ràng theo một biến. Tiếp theo, học sinh sẽ chỉ cần áp dụng các quy tắc đã phát triển để tìm đạo hàm cấp cao hơn. Như học sinh đã thấy trước đó, nếu cho một hàm vị trí, các em có thể tìm hàm vận tốc liên quan bằng cách xác định đạo hàm của hàm vị trí. Họ cũng có thể lấy đạo hàm bậc hai của hàm vị trí và tạo ra tốc độ thay đổi của hàm vận tốc thường được gọi là hàm gia tốc, nơi đơn vị này kết thúc.

16 giờ

Đơn vị 3

Phác thảo đường cong

Trong các khóa học toán trước, các hàm số được vẽ đồ thị bằng cách phát triển một bảng giá trị và phác họa mượt mà giữa các giá trị được tạo ra. Kỹ thuật này thường che giấu chi tiết chính của biểu đồ và tạo ra hình ảnh hàm số không chính xác. Những mảnh ghép còn thiếu này có thể được tìm thấy bằng các kỹ thuật tính toán đã học cho đến nay trong khóa học này. Tất cả các đặc điểm chính của một đường cong được phác thảo chính xác đều được xem xét riêng biệt trước khi ghép tất cả chúng lại với nhau thành một bản phác thảo đầy đủ của đường cong.

6 giờ

Đơn vị 4

Ứng dụng phái sinh và tỷ giá liên quan

Có nhiều loại bài toán khác nhau tồn tại trong phần này và thường được nhóm thành các loại sau: Bài toán định lý Pythagore (bao gồm các bài toán bậc thang và giao điểm), Bài toán về thể tích (những bài toán này thường liên quan đến hình dạng 3-D được lấp đầy hoặc làm trống), Bài toán máng , Các vấn đề về bóng và các vấn đề về tỷ lệ chung. Trong học phần này, học sinh sẽ xem xét từng loại vấn đề riêng lẻ.

8 giờ

Đơn vị 5

Đạo hàm của số mũ và hàm log-Hàm số mũ

Đơn vị này bắt đầu với các ví dụ và bài tập liên quan đến hàm số mũ và logarit sử dụng số Euler (e). Nhưng như học sinh đã thấy, tồn tại nhiều cơ sở khác cho hàm số mũ và hàm logarit. Bây giờ học sinh sẽ xem xét cách họ có thể sử dụng các quy tắc đã thiết lập để tìm đạo hàm của các hàm số đó. Chủ đề tiếp theo hẳn là quen thuộc vì các bước liên quan đến việc phác họa một đường cong chứa hàm số mũ hoặc hàm logarit giống hệt với các bước được thực hiện trong phần phác thảo đường cong được nghiên cứu trước đó trong khóa học. Vì đạo hàm của một số hàm số không thể xác định bằng cách sử dụng các quy tắc đã thiết lập cho đến nay trong khóa học nên học sinh sẽ cần sử dụng một kỹ thuật gọi là vi phân logarit sẽ được giới thiệu tiếp theo.

06 giờ

Đơn vị 6

Sự khác biệt và ứng dụng lượng giác

Một bài đánh giá lượng giác ngắn gọn sẽ bắt đầu bài học này. Sau đó, học sinh chuyển sự chú ý sang các góc đặc biệt và quy tắc CAST đã được phát triển để xác định tỷ lệ lượng giác cơ bản nào là dương và âm trong bốn góc phần tư. Sau đó, học sinh sẽ giải các phương trình lượng giác bằng cách sử dụng quy tắc CAST để tìm các nghiệm khác. Hai giới hạn lượng giác cơ bản được nghiên cứu để hiểu đầy đủ các khái niệm về phép tính lượng giác. Bài học kết thúc, giống như tất cả các bài học khác trong khóa học, với một bài tập và bài kiểm tra đơn vị.

08 giờ

Đơn vị 7

Vectơ

Có bốn chủ đề chính được theo đuổi trong phần đầu tiên của khóa học. Các chủ đề này là: giới thiệu về vectơ và đại lượng vô hướng, tính chất vectơ, phép toán vectơ và thuộc tính hình phẳng. Học sinh sẽ cho biết sự khác biệt giữa đại lượng vô hướng và đại lượng vectơ, các em sẽ biểu diễn vectơ dưới dạng các đoạn thẳng có hướng và thực hiện các phép tính cộng, trừ và nhân vô hướng trên vectơ hình học có và không có phần mềm hình học động. Học sinh sẽ kết thúc nửa đầu của bài học bằng cách chứng minh một số tính chất của hình phẳng, sử dụng phương pháp vectơ và bằng cách lập mô hình và giải các bài toán liên quan đến lực và vận tốc. Tiếp theo, học sinh học cách biểu diễn vectơ dưới dạng các đoạn thẳng có hướng và thực hiện các phép tính cộng, trừ và nhân vô hướng trên vectơ hình học có và không có phần mềm hình học động. Chủ đề cuối cùng yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất của hình phẳng bằng phương pháp vectơ.

12 giờ

Đơn vị 8

Ứng dụng vectơ

Các vectơ Descartes được biểu diễn trong không gian hai không gian và ba không gian theo thứ tự tương ứng là các cặp và bộ ba. Phép cộng, phép trừ và phép nhân vô hướng của vectơ Descartes đều được nghiên cứu trong đơn vị này. Các ứng dụng liên quan đến công và mô men xoắn được sử dụng để giới thiệu và cung cấp bối cảnh cho tích chấm và tích chéo của vectơ Descartes. Các phép chiếu vectơ và vô hướng của vectơ Descartes được viết dưới dạng tích vô hướng. Các tính chất của sản phẩm vector được nghiên cứu và chứng minh. Các tích vectơ này sẽ được xem xét lại để dự đoán đặc điểm nghiệm của hệ đường thẳng và mặt phẳng tại giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

16 giờ

Đơn vị 9

Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Đơn vị này bắt đầu bằng việc học sinh xác định vectơ, phương trình tham số và đối xứng của các đường thẳng trong R2 và R3. Học sinh sẽ tiếp tục xác định các phương trình vectơ, tham số, đối xứng và vô hướng của các mặt phẳng trong không gian 3 chiều. Sau đó dạy về giao điểm của các đường thẳng trong 3 không gian và giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong 3 không gian. Học sinh sẽ học cách xác định giao điểm của hai hoặc ba mặt phẳng bằng cách thiết lập và giải hệ phương trình tuyến tính với ba ẩn số. Học sinh sẽ giải thích một hệ gồm hai phương trình tuyến tính với hai ẩn số về mặt hình học và liên hệ các tính chất hình học với loại tập nghiệm mà hệ phương trình có. Việc giải quyết các vấn đề liên quan đến giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, đồng thời trình bày các giải pháp một cách rõ ràng và hợp lý là thách thức tiếp theo. Khi tiếp tục làm việc với ma trận, học sinh sẽ xác định các thuật ngữ liên quan đến ma trận trong khi cộng, trừ và nhân chúng. Học sinh sẽ giải các hệ phương trình tuyến tính liên quan đến tối đa ba ẩn số, sử dụng phép rút gọn hàng ma trận, có và không có sự trợ giúp của công nghệ và giải thích phép rút gọn hàng ma trận khi việc tạo ra các hệ tuyến tính mới tương đương với hệ ban đầu tạo thành hai chủ đề mới cuối cùng của đơn vị quan trọng này.

18 giờ

Đơn vị 10

Đánh giá cuối cùng

Nhiệm vụ đánh giá cuối cùng là một bài kiểm tra kéo dài ba giờ trị giá 30% điểm cuối cùng của học sinh.

3 giờ

Tổng cộng

110 giờ

Trong suốt khóa học này, học viên sẽ:

Giải quyết vấn đề: bằng cách phát triển, lựa chọn, áp dụng và điều chỉnh các chiến lược giải quyết vấn đề khác nhau

Hãy suy luận và chứng minh: bằng cách phát triển và áp dụng các kỹ năng suy luận để đưa ra các phỏng đoán toán học, đánh giá các phỏng đoán và biện minh cho kết luận, lập kế hoạch và xây dựng các lập luận toán học;

Phản ánh: bằng cách theo dõi suy nghĩ của họ để giúp làm rõ sự hiểu biết khi họ hoàn thành một cuộc điều tra hoặc một vấn đề;

Lựa chọn công cụ và chiến lược tính toán: bằng cách lựa chọn và sử dụng nhiều công cụ học tập cụ thể, trực quan và điện tử cũng như các chiến lược tính toán;

Kết nối: bằng cách liên hệ các ý tưởng toán học với các tình huống hoặc hiện tượng rút ra từ các bối cảnh khác;

Đại diện: bằng cách tạo các biểu diễn (ví dụ: Số, hình học, đại số, đồ họa, hình ảnh và trên màn hình);

Giao tiếp: bằng cách suy nghĩ bằng miệng, trực quan và bằng văn bản, sử dụng từ vựng và quy ước toán học chính xác. Giáo viên sẽ sử dụng phương pháp khám phá có hướng dẫn, hình ảnh trực quan, phân tích mô hình, hướng dẫn trực tiếp, đặt vấn đề và tự đánh giá để hỗ trợ các chiến lược này của học sinh.

Đánh giá là một quá trình có hệ thống nhằm thu thập thông tin hoặc bằng chứng về sự tiến bộ của học sinh trong việc đáp ứng các kỳ vọng học tập. Đánh giá được lồng ghép trong các hoạt động giảng dạy xuyên suốt một đơn vị. Những kỳ vọng đối với các nhiệm vụ đánh giá được trình bày rõ ràng và hoạt động học tập được lên kế hoạch để thực hiện được việc thể hiện đó. Quá trình bắt đầu với mục đích cuối cùng này sẽ giúp bạn tập trung vào những kỳ vọng của khóa học. Mục đích của việc đánh giá là thu thập dữ liệu hoặc bằng chứng và cung cấp phản hồi có ý nghĩa cho sinh viên về cách cải thiện hoặc duy trì kết quả học tập trong khóa học. Các tiêu chí được chia theo tỷ lệ được thiết kế dưới dạng phiếu tự đánh giá thường được sử dụng để giúp học sinh nhận ra mức độ thành tích của mình và cung cấp hướng dẫn về cách đạt được cấp độ tiếp theo. Mặc dù thông tin đánh giá có thể được thu thập từ nhiều nguồn (bản thân học sinh, bạn cùng lớp của học sinh, giáo viên), việc đánh giá chỉ là trách nhiệm của giáo viên. Để đánh giá là quá trình đưa ra phán đoán về thông tin đánh giá và xác định điểm hoặc cấp độ phần trăm.

Đánh giá được đưa vào trong quá trình giảng dạy xuyên suốt mỗi đơn vị chứ không phải là một sự kiện riêng biệt ở cuối bài. Thông thường, các nhiệm vụ học tập và đánh giá đều giống nhau, với đánh giá quá trình được cung cấp xuyên suốt bài học. Trong mọi trường hợp, việc thể hiện việc học tập mong muốn được trình bày rõ ràng và hoạt động học tập được lên kế hoạch để biến việc thể hiện đó thành hiện thực. Quá trình bắt đầu với mục đích cuối cùng này giúp tập trung vào những kỳ vọng của khóa học như đã nêu trong hướng dẫn khóa học. Các đánh giá được thể hiện dưới dạng phần trăm dựa trên mức độ thành tích.

Tiếng Anh Lớp 9: Một loạt các chiến lược được sử dụng để tạo cơ hội cho học sinh đạt được các kỹ năng cần thiết để thành công trong khóa học này và ở cấp độ học tập sau trung học. Để tạo điều kiện thuận lợi cho việc học, giáo viên sử dụng nhiều hoạt động khác nhau để thu hút cả lớp, nhóm nhỏ và từng học sinh.

Việc đánh giá sẽ dựa trên các quá trình sau đây diễn ra trong lớp học:

Đánh giá để học tậpĐánh giá NHƯ Học tậpĐánh giá việc học

Trong quá trình này, giáo viên tìm kiếm thông tin từ học sinh để quyết định xem học sinh đang ở đâu và họ cần đi đâu.

Trong quá trình này, giáo viên bồi dưỡng năng lực của học sinh và thiết lập các mục tiêu cá nhân để thành công với mỗi em.

Trong quá trình này, giáo viên báo cáo kết quả của học sinh theo các tiêu chí đã được thiết lập để biết học sinh học tập tốt như thế nào.

ConversationConversationConversation

Thảo luận trong lớp Tự đánh giá Đánh giá của bạn bè

Thảo luận trong lớp Thảo luận nhóm nhỏ Hội nghị sau phòng thí nghiệmTrình bày các cuộc tranh luận nghiên cứu
Quan sátQuan sátQuan sát
Hội thảo kịch (chỉ đạo) Các bước giải quyết vấn đềThảo luận nhómBài thuyết trình Bài thuyết trình nhóm
Sản phẩm dành cho sinh viênSản phẩm dành cho sinh viênSản phẩm dành cho sinh viên
Nhật ký suy ngẫm (được lưu giữ trong suốt khóa học)
Danh sách kiểm tra
Tiêu chí thành công
Phiếu thực hành
câu đố xã hội
Dự án thành công
Bài thuyết trình bằng áp phích
Thuyết trình trong lớp

Một số phương pháp dạy/học bao gồm

Chiến lược

Về

Công cụ đánh giá

Thảo luận trong lớp

Teacher

Danh sách kiểm tra quan sát

Nhật ký phản hồi

Teacher

Bình luận giai thoại

Bài hát học sinh chọn

Teacher

Danh sách kiểm tra quan sát

Bài thơ/Bài hát tường thuật

Teacher

Phiếu tự đánh giá và bình luận giai thoại

Phác họa nhân vật

Tự

Danh sách kiểm tra

Tạp chí phản hồi

Bản thân/giáo viên

Bình luận mang tính giai thoại

Phân tích truyện ngắn

Teacher

Thang điểm đánh giá

Tóm tắt truyện ngắn

Teacher

Thang điểm đánh giá

Giai thoại

Teacher

Quan sát trực tiếp

Tìm thấy bài thơ

Teacher

Quan sát trực tiếp

Mục tạp chí

Teacher

Không hoàn toàn đúng

Ghi chú nghiên cứu

Bản thân/Giáo viên

Danh sách kiểm tra

Báo cáo/Trình bày phi hư cấu

Teacher

 Phiếu tự đánh giá

Trình bày trước nhóm

Bản thân/Đồng nghiệp

Phiếu tự đánh giá bản thân và đồng nghiệp

Lối đi ngắm cảnh

Teacher

Đề án đánh dấu

Đoạn tường thuật

Teacher

Phiếu tự đánh giá

Tiếng Anh lớp 9: Việc đánh giá môn học này dựa trên XNUMX hạng thành tích của Bộ Giáo dục là kiến thức và hiểu biết (25%), tư duy (25%), giao tiếp (25%) và ứng dụng (25%). . Việc đánh giá khóa học này dựa trên thành tích của học sinh so với những mong đợi trong chương trình giảng dạy và các kỹ năng được thể hiện cần thiết để học tập hiệu quả.

Điểm phần trăm thể hiện chất lượng thành tích chung của học sinh so với kỳ vọng đối với khóa học và phản ánh mức độ thành tích tương ứng như được mô tả trong biểu đồ thành tích cho môn học.

Tiếng Anh Lớp 9: Tín chỉ được cấp và ghi nhận cho khóa học này nếu điểm của học sinh đạt 50% trở lên. Điểm cuối cùng của môn học này sẽ được xác định như sau:

  • 70% điểm số sẽ dựa trên các đánh giá được thực hiện trong suốt khóa học. Phần điểm này sẽ phản ánh mức độ thành tích nhất quán nhất của học sinh trong suốt khóa học, mặc dù sẽ có sự xem xét đặc biệt đối với các bằng chứng gần đây hơn về
  • 30% điểm số sẽ dựa trên đánh giá cuối cùng được thực hiện vào cuối khóa học. Đánh giá cuối cùng có thể là bài kiểm tra cuối khóa, dự án cuối khóa hoặc kết hợp cả bài kiểm tra và bài kiểm tra cuối khóa.
  •  

Sách giáo khoa

  • Mực trực tiếp: Bộ tài liệu in và kỹ thuật số dành cho sinh viên A, Karen Hume, Sharon Jeroski, Rich MacPherson và cộng sự Pearson Education
  •  

Tài nguyên tiềm năng

  • Cuốn tiểu thuyết: Skud bởi Dennis Foon hoặc hoa cúc bởi John Wyndham
  • Tài liệu Thực hành OSSLT (www.eqao.com)
  •  
  •  

Câu hỏi thường gặp (FAQ)​​

Khóa học này bao gồm các hàm đa thức, hữu tỉ, logarit và lượng giác, các kỹ thuật kết hợp hàm, tốc độ thay đổi và ứng dụng vectơ.

Khóa học này dành cho sinh viên đang chuẩn bị vào các chương trình đại học yêu cầu môn giải tích hoặc những người muốn củng cố kiến ​​thức toán học.

Học sinh phải hoàn thành chương trình Toán lớp 11, Chương trình Chuẩn bị vào Đại học hoặc Chương trình Công nghệ Cao đẳng.

Các chiến lược bao gồm giải quyết vấn đề, lập luận, phản ánh, sử dụng công cụ và kết nối các khái niệm toán học với các tình huống thực tế.

Điểm cuối cùng bao gồm 70% bài tập và 30% đánh giá cuối kỳ, bao gồm bài kiểm tra hoặc dự án.