Онлайн-курс MHF4U «Расширенные функции» для 12 класса

Отправить нам сообщение

ПОЖАЛУЙСТА СВЯЖИТЕСЬ С НАМИ!

MHF4U — Расширенные функции 12-го класса

КУРС MHF4U мин.

Код курса: MHF4U
Тип курса: Подготовка к поступлению в университет
Значение кредита: 1.0
Предварительные условия: Функции, 11 класс, Подготовка к университету или Математика для колледжа Технологии для колледжа Технологии

Плата за обучение (канадские доллары): $490.00

Описание курса для онлайн-курса MHF4U «Расширенные функции» для 12-го класса

MHF4U Advanced Functions: Этот курс расширяет опыт студентов с функциями. Студенты будут изучать свойства полиномиальных, рациональных, логарифмических и тригонометрических функций; разрабатывать методы комбинирования функций; расширять свое понимание скоростей изменения; и развивать способность применять эти концепции и навыки. Студенты также будут совершенствовать свое использование математических процессов, необходимых для успеха в старшей математике. Этот курс предназначен как для студентов, изучающих курс исчисления и векторов в качестве предварительного условия для университетской программы, так и для тех, кто хочет в закрепить свои знания по математике, прежде чем приступить к любой из многочисленных университетских программ. Свяжитесь с нами знать больше.

Обзор модулей и временных рамок для 12-го класса продвинутых функций MHF4U

Вот предлагаемая последовательность для предоставления единиц курса, а также рекомендуемые часы, необходимые для завершения каждой из них. Для подробного анализа конкретных ожиданий и видов деятельности, включенных в каждую единицу, обратитесь к обзорам единиц, представленным в профиле курса MHF4U.

Ед.

Названия и описания

Время и последовательность

Группа 1

Концепции исчисления

Для выполнения исчисления этого курса необходимы различные математические операции с функциями. Этот блок начинается с того, что студенты лучше понимают эти основные концепции. Затем студенты будут решать проблемы скорости изменения и концепцию предела. Хотя концепция предела подразумевает приближение к значению, но никогда не достижение значения, часто предел функции можно определить, подставив интересующее значение вместо переменной в функции. Студенты будут работать с несколькими примерами этой концепции. Неопределенная форма предела, включающая факторизацию, рационализацию, замену переменных и односторонние пределы, включена в упражнения, выполняемые далее в этом блоке. Для дальнейшего изучения концепции предела в блоке кратко рассматривается связь между секущей линией и касательной к кривой. До этого момента в курсе студентам была дана фиксированная точка и им было предложено найти наклон касательной при этом значении, в этом разделе блока студенты определят функцию наклона касательной, аналогичную тому, что они сделали с функцией наклона секущей. Заключительным навыком и темой является построение графика производной функции.

15 часа

Группа 2

Производные

Концепция производной, по сути, является способом создания кратчайшего пути для определения функции наклона касательной, которая обычно требует концепции предела. Как только закономерности видны из оценки пределов, можно установить правила для упрощения того, что должно быть сделано для определения этой функции наклона. Этот блок начинается с изучения этих правил, включая: правило мощности, правило произведения, правило частного и цепное правило, за которым следует изучение производных составных функций. Следующий раздел посвящен нахождению производной отношений, которые не могут быть явно записаны в терминах одной переменной. Далее студенты просто применят правила, которые они уже разработали, для нахождения производных более высокого порядка. Как студенты видели ранее, если дана функция положения, они могут найти связанную функцию скорости, определив производную функции положения. Они также могут взять вторую производную функции положения и создать функцию скорости изменения скорости, которая чаще называется функцией ускорения, на чем этот блок заканчивается.

16 часа

Группа 3

Эскиз кривой

В предыдущих курсах математики функции изображались в виде графиков путем разработки таблицы значений и плавного эскиза между сгенерированными значениями. Этот метод часто скрывает ключевые детали графика и создает совершенно неверную картину функции. Эти недостающие части головоломки можно найти с помощью методов исчисления, изученных к настоящему моменту в этом курсе. Основные характеристики правильно нарисованной кривой рассматриваются по отдельности, прежде чем объединить их в полный эскиз кривой.

6 часа

Группа 4

Производные приложения и соответствующие ставки

В этом блоке есть множество типов задач, которые обычно сгруппированы в следующие категории: задачи по теореме Пифагора (включая задачи с лестницей и пересечением), задачи на объем (обычно они включают в себя трехмерную форму, которую нужно заполнить или опустошить), задачи с желобом, задачи с тенью и общие задачи на скорость. В этом блоке студенты рассмотрят каждый из этих типов задач по отдельности.

8 часа

Группа 5

Производные экспонент и логарифмических функций - экспоненциальные функции

Этот блок начинается с примеров и упражнений, включающих показательные и логарифмические функции с использованием числа Эйлера (e). Но, как уже видели студенты, существует много других оснований для показательных и логарифмических функций. Теперь студенты рассмотрят, как они могут использовать свои установленные правила для нахождения производных таких функций. Следующая тема должна быть им знакома, поскольку шаги, необходимые для построения наброска кривой, содержащей показательную или логарифмическую функцию, идентичны тем, которые были выполнены в блоке построения наброска кривой, изученном ранее в курсе. Поскольку производные некоторых функций не могут быть определены с использованием правил, установленных до сих пор в курсе, студентам необходимо будет использовать метод, называемый логарифмическим дифференцированием, который представлен далее.

06 часа

Группа 6

Тригонометрическая дифференциация и применение

Краткое тригонометрическое исследование открывает этот блок. Затем студенты обращают внимание на специальные углы и правило CAST, которое было разработано для определения того, какое из основных тригонометрических соотношений положительно и отрицательно в четырех квадрантах. Затем студенты будут решать тригонометрические уравнения, используя правило CAST, чтобы найти другие решения. Для полного понимания концепций тригонометрического исчисления исследуются два фундаментальных тригонометрических предела. Блок заканчивается, как и все другие блоки курса, заданием и контрольной работой по блоку.

08 часа

Группа 7

Векторы

В этом начальном блоке курса изучаются четыре основные темы. Вот эти темы: введение в векторы и скаляры, свойства векторов, векторные операции и свойства плоских фигур. Студенты узнают разницу между скалярной и векторной величиной, будут представлять векторы как направленные отрезки прямых и выполнять операции сложения, вычитания и скалярного умножения геометрических векторов с использованием программного обеспечения динамической геометрии и без него. Студенты завершат первую половину блока, доказав некоторые свойства плоских фигур, используя векторные методы, а также с помощью моделирования и решения задач, связанных с силой и скоростью. Затем студенты научатся представлять векторы как направленные отрезки прямых и выполнять операции сложения, вычитания и скалярного умножения геометрических векторов с использованием программного обеспечения динамической геометрии и без него. Последняя тема предполагает, что студенты докажут некоторые свойства плоских фигур, используя векторные методы.

12 часа

Группа 8

Векторные приложения

Декартовы векторы представлены в двухмерном и трехмерном пространстве как упорядоченные пары и тройки соответственно. В этом модуле изучаются сложение, вычитание и скалярное умножение декартовых векторов. Приложения, включающие работу и крутящий момент, используются для введения и предоставления контекста скалярным и перекрестным произведениям декартовых векторов. Векторные и скалярные проекции декартовых векторов записываются в терминах скалярного произведения. Свойства векторных произведений исследуются и доказываются. Эти векторные произведения будут повторно рассмотрены для прогнозирования характеристик решений систем линий и плоскостей в пересечениях линий и плоскостей.

16 часа

Группа 9

Пересечение прямых и плоскостей

Этот блок начинается с определения студентами векторных, параметрических и симметричных уравнений прямых в R2 и R3. Студенты продолжат определять векторные, параметрические, симметричные и скалярные уравнения плоскостей в 3-пространстве. Затем изучаются пересечения прямых в 3-пространстве и пересечения прямой и плоскости в 3-пространстве. Студенты научатся определять пересечения двух или трех плоскостей, составляя и решая систему линейных уравнений с тремя неизвестными. Студенты будут интерпретировать систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными геометрически и связывать геометрические свойства с типом множества решений, которым обладает система уравнений. Решение задач, включающих пересечения прямых и плоскостей, и представление решений с ясностью и обоснованием является следующей задачей. По мере продолжения работы с матрицами студенты будут определять термины, связанные с матрицами, при их сложении, вычитании и умножении. Студенты будут решать системы линейных уравнений, содержащие до трех неизвестных, используя приведение матриц к ряду, с использованием технологий и без них, а также интерпретировать приведение матриц к ряду как создание новых линейных систем, эквивалентных исходным, что составляет две последние новые темы этого важного блока.

18 часа

Группа 10

Окончательная оценка

Итоговое оценочное задание представляет собой трехчасовой экзамен, оцениваемый в 30% от итоговой оценки студента.

3 часа

Всего

110 часа

В ходе этого курса студенты будут:

Проблема решена: путем разработки, выбора, применения и адаптации различных стратегий решения проблем

Рассуждайте и доказывайте: путем развития и применения навыков рассуждения для выдвижения математических предположений, оценки предположений и обоснования выводов, планирования и построения математических аргументов;

Отражать: путем мониторинга их мышления, чтобы помочь им прояснить понимание по мере завершения исследования или решения проблемы;

Выберите инструменты и вычислительные стратегии: путем выбора и использования различных конкретных, визуальных и электронных средств обучения и вычислительных стратегий;

Подключение: путем связывания математических идей с ситуациями или явлениями, взятыми из других контекстов;

Представлять: путем создания представлений (например, числовых, геометрических, алгебраических, графических, изобразительных и экранных);

Связь: думая устно, визуально и письменно, используя точный математический словарь и соглашения. Учителя будут использовать направленное исследование, визуальные материалы, анализ моделей, прямое обучение, постановку проблем и самооценку, чтобы обеспечить эти стратегии студентов.

Оценка — это систематический процесс сбора информации или доказательств о прогрессе студента в достижении учебных ожиданий. Оценка встроена в учебную деятельность на протяжении всего модуля. Ожидания в отношении оценочных заданий четко сформулированы, а учебная деятельность спланирована так, чтобы сделать эту демонстрацию возможной. Этот процесс начала с учетом конечной цели помогает сосредоточиться на ожиданиях курса. Цель оценки — собрать данные или доказательства и предоставить студенту содержательную обратную связь о том, как улучшить или поддержать успеваемость на курсе. Шкалированные критерии, разработанные в виде рубрик, часто используются, чтобы помочь студенту распознать свой уровень достижений и предоставить руководство о том, как достичь следующего уровня. Хотя оценочная информация может быть собрана из ряда источников (сам студент, однокурсники студента, преподаватель), оценка является ответственностью только преподавателя. Поскольку оценка — это процесс вынесения суждения об оценочной информации и определения процентной оценки или уровня.

Оценка встроена в учебный процесс на протяжении каждого блока, а не является изолированным событием в конце. Часто задачи обучения и оценки одинаковы, а формирующая оценка предоставляется на протяжении всего блока. В каждом случае желаемая демонстрация обучения четко сформулирована, и учебная деятельность планируется так, чтобы сделать эту демонстрацию возможной. Этот процесс начала с учетом конца помогает сохранять фокус на ожиданиях курса, как указано в руководстве по курсу. Оценки выражаются в процентах на основе уровней достижений.

Английский 9 класс: Разнообразные стратегии используются, чтобы предоставить учащимся возможности получить необходимые навыки для успеха в этом курсе и на уровне послесреднего образования. Чтобы облегчить обучение, учитель использует разнообразные виды деятельности, вовлекающие весь класс, небольшие группы и отдельных учащихся.

Оценка будет основана на следующих процессах, происходящих в классе:

Оценка ДЛЯ обученияОценка как обучениеОценка обучения

В ходе этого процесса учитель запрашивает информацию у учеников, чтобы решить, где они находятся и куда им следует двигаться.

В ходе этого процесса учитель развивает способности учеников и ставит перед каждым из них индивидуальные цели для достижения успеха.

В ходе этого процесса учитель сообщает результаты учащихся в соответствии с установленными критериями, чтобы информировать их о том, насколько хорошо они усваивают знания.

РазговорРазговорРазговор

Обсуждение в классе Самооценка Оценка коллег

Обсуждение в классе Обсуждение в малых группах Послелабораторные конференцииПрезентации исследований Дебаты
НаблюдениеНаблюдениеНаблюдение
Мастер-классы по драматическому искусству (принятие направления) Шаги в решении проблемГрупповые обсужденияПрезентации Групповые презентации
Студенческие продуктыСтуденческие продуктыСтуденческие продукты
Журналы размышлений (должны вестись на протяжении всего курса)
Контрольные списки
Критерий успеха
Листы с практическими заданиями
Сократовские тесты
Проекты
Постерные презентации Тесты
Презентации в классе

Некоторые из подходов к преподаванию/обучению включают:

Стратегии

С кем

Инструмент оценки

Обсуждение в классе

учитель

Контрольный список наблюдения

Журнал ответов

учитель

Анекдотические комментарии

Песня, выбранная учениками

учитель

Контрольный список наблюдения

Повествовательная поэма/песня

учитель

Рубрика и отдельные комментарии

Набросок персонажа

Сам

Контрольный список

Ответы журнала

Я/учитель

Анекдотические комментарии

Анализ короткого рассказа

учитель

Шкала оценок

Краткое содержание рассказа

учитель

Шкала оценок

Анекдот

учитель

Прямое наблюдение

Найденное стихотворение

учитель

Прямое наблюдение

Записи в журнале

учитель

анекдотичный

Примечания к исследованию

Я/Учитель

Контрольный список

Доклад/презентация в жанре документальной прозы

учитель

 рубрика

Презентация для группы

Я/Сверстники

Рубрика самооценки и оценки коллег

Проходной вид

учитель

Схема маркировки

Повествовательная часть

учитель

рубрика

Английский язык 9 класс: Оценка этого курса основана на четырех категориях достижений Министерства образования: знание и понимание (25%), мышление (25%), общение (25%) и применение (25%). Оценка по этому курсу основана на достижении студентом ожиданий учебной программы и продемонстрированных навыках, необходимых для эффективного обучения.

Процентная оценка отражает качество общего достижения студентом ожиданий по курсу и отражает соответствующий уровень достижений, описанный в таблице достижений по дисциплине.

Английский 9 класс: Кредит предоставляется и записывается для этого курса, если оценка студента составляет 50% или выше. Окончательная оценка для этого курса будет определяться следующим образом:

  • 70% оценки будет основываться на оценках, проводимых на протяжении всего курса. Эта часть оценки будет отражать наиболее последовательный уровень достижений студента на протяжении всего курса, хотя особое внимание будет уделяться более поздним свидетельствам
  • 30% оценки будет основываться на итоговых оценках, проводимых в конце курса. Итоговая оценка может быть итоговым экзаменом, итоговым проектом или комбинацией экзамена и
  •  

учебник

  • Live Ink: печатный и цифровой комплект для студентов A, Карен Хьюм, Шэрон Джероски, Рич Макферсон и др. Pearson Education
  •  

Потенциальные ресурсы

  • роман: Скуд Деннис Фун или Куколки Джон Уиндем
  • Практические материалы OSSLT (www.eqao.com)
  •  
  •  

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

В этом курсе рассматриваются полиномиальные, рациональные, логарифмические и тригонометрические функции, методы комбинирования функций, скорости изменения и векторные приложения.

Курс предназначен для студентов, готовящихся к поступлению в университеты по программам, требующим изучения исчисления, или для тех, кто закрепляет свои знания по математике.

Студенты должны закончить 11 класс по предметам «Функции», «Подготовка к поступлению в университет» или «Математика для колледжа технологий».

Стратегии включают решение проблем, рассуждение, размышление, использование инструментов и связь математических концепций с реальными сценариями.

Итоговая оценка на 70% состоит из курсовой работы и на 30% из итоговой аттестации, включая экзамены или проекты.