एमपीएम1डी – गणित के सिद्धांत

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एमपीएम1डी – गणित के सिद्धांत

पाठ्यक्रम कोड: एमपीएम1डी

कोर्स का प्रकार: विश्वविद्यालय की तैयारी
क्रेडिट मूल्य: 1.0

प्रारूप: ऑनलाइन स्कूल पाठ्यक्रम
शर्त:कोई नहीं

ट्यूशन फीस (सीएडी): $574

पाठयक्रम विवरण

यह पाठ्यक्रम छात्रों को गणितीय अवधारणाओं की अपनी समझ को मजबूत करने और आगे बढ़ाने में मदद करता है, जिसमें संख्या बोध और संचालन, बीजगणित, मापन, ज्यामिति, डेटा, संभाव्यता और वित्तीय साक्षरता शामिल है। गणितीय प्रक्रियाओं, मॉडलिंग और कोडिंग से जुड़कर, छात्र सीखेंगे कि अपने ज्ञान को सार्थक, सांस्कृतिक रूप से प्रासंगिक वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों से कैसे जोड़ा जाए।

पूरे पाठ्यक्रम के दौरान, छात्र अपने तर्क कौशल को बढ़ाएँगे, जिसमें आनुपातिक, स्थानिक और बीजगणितीय तर्क शामिल हैं, क्योंकि वे चुनौतीपूर्ण समस्याओं से निपटते हैं और अपने विचारों को स्पष्ट रूप से संप्रेषित करते हैं। यदि आप गतिशील और व्यावहारिक तरीके से गणित का पता लगाने के लिए तैयार हैं, तो गणित के सिद्धांत ग्रेड 9, अकादमिक (MPM1D) सही विकल्प है।

पाठ्यक्रम सामग्री की रूपरेखा

इकाई

शीर्षक और विवरण

समय और अनुक्रम

यूनिट 1

नंबर

यह इकाई यह वर्णन करके शुरू होती है कि संख्या प्रणाली के विभिन्न उपसमूह कैसे परिभाषित किए जाते हैं। हम घनत्व, अनंतता और सीमा को समझाने के लिए पैटर्न और संख्या संबंधों का उपयोग करते हैं। हम वैज्ञानिक संकेतन में संख्याओं को व्यक्त करते हैं और घातों का मूल्यांकन करते हैं। पूर्णांकों और भिन्नों की जाँच की जाती है। हम ऐसी समस्याओं का समाधान करते हैं जो डेटा, मापन, ज्यामिति, रैखिक संबंध और वित्तीय साक्षरता के वास्तविक जीवन के अनुप्रयोग हैं।

18 घंटे

यूनिट 2

बीजगणित

हम इस इकाई की शुरुआत बीजीय व्यंजकों को बनाने, उनकी तुलना करने और उन्हें सरल बनाने से करते हैं। हम चर, पैरामीटर, समीकरण और असमानताओं की समझ को प्रदर्शित करने के लिए कोडिंग का उपयोग करते हैं। हम कोड बनाते हैं, कोड पढ़ते हैं और कोड बदलते हैं। रैखिक और गैर-रैखिक संबंधों के ग्राफ की तुलना का अध्ययन किया जाता है। हम रैखिक संबंधों का प्रतिनिधित्व करते हैं। हम ग्राफ की विशेषताओं, मूल्यों की तालिकाओं और रैखिक और गैर-रैखिक संबंधों के समीकरणों की तुलना करते हैं।

27 घंटे

यूनिट 3

जानकारी

इस इकाई में हम एक एकल चर से जुड़े वास्तविक जीवन के डेटा का प्रतिनिधित्व और सांख्यिकीय विश्लेषण करते हैं। चतुर्थक मान और बॉक्स प्लॉट का अध्ययन किया जाता है। हम दो चरों के बीच संबंध को दर्शाने के लिए स्कैटर प्लॉट बनाते हैं। हम गणितीय मॉडलिंग पर एक नज़र डालते हैं और निर्णय लेने के लिए वास्तविक जीवन में इसका उपयोग कैसे किया जाता है।

21 घंटे

यूनिट 4

ज्यामिति और मापन

हम वृत्त और त्रिभुज के गुणों पर नज़र डालते हैं। हम दिखाते हैं कि द्वि-आयामी आकृति और त्रि-आयामी वस्तु के एक या अधिक आयामों को बदलने से परिधि/परिधि, क्षेत्र, सतही क्षेत्र और आयतन पर क्या प्रभाव पड़ता है। हम वास्तविक जीवन की स्थितियों में समकोण त्रिभुजों के लिए भुजाओं की लंबाई के संबंध से जुड़ी समस्याओं को हल करते हैं, जिसमें मिश्रित आकृतियों से जुड़ी समस्याएं भी शामिल हैं। प्रिज्म और पिरामिड के आयतन और सिलेंडर और शंकु के आयतन के बीच संबंधों का उपयोग करके समस्याओं को हल करने का भी अध्ययन किया जाता है।

20 घंटे

यूनिट 5

वित्तीय साक्षरता

इस इकाई में हम उन वित्तीय स्थितियों की पहचान करते हैं जिनमें मूल्यवृद्धि और मूल्यह्रास शामिल है। हम विभिन्न ब्याज दरों, उधार लेने की अवधि की लंबाई, ब्याज की गणना करने के तरीकों और डाउन पेमेंट की राशियों के माल या सेवाओं की खरीद से जुड़ी समग्र लागतों पर पड़ने वाले प्रभावों की तुलना करते हैं। संशोधित बजट की भी जांच की जाती है।

21 घंटे

यूनिट 6

अंतिम मूल्यांकन

अंतिम मूल्यांकन कार्य तीन घंटे की परीक्षा है जो छात्र के अंतिम अंक का 30% होता है।

3 घंटे

कुल

110 घंटे

शिक्षण/सीखने की रणनीतियाँ

चूंकि इस पाठ्यक्रम का मुख्य उद्देश्य छात्रों को भाषा का कुशलतापूर्वक, आत्मविश्वासपूर्वक और लचीले ढंग से उपयोग करने में सहायता करना है, इसलिए विभिन्न शिक्षण शैलियों, रुचियों और क्षमता स्तरों को समायोजित करने के लिए सीखने के अवसर प्रदान करने हेतु विविध प्रकार की अनुदेशनात्मक रणनीतियों का उपयोग किया जाता है।

इनमें शामिल हैं:

निर्देशित अन्वेषण	समस्या को सुलझाने	रेखांकन
विजुअल्स	प्रत्यक्ष निर्देश	स्वतंत्र पठन
स्वच्छंद अध्ययन	सहयोगी शिक्षण	मल्टीमीडिया प्रोडक्शंस
तार्किक गणितीय बुद्धिमत्ता	ग्राफ़िंग अनुप्रयोग	समस्या प्रस्तुत करना
मॉडल विश्लेषण	समूह चर्चा	स्व आकलन

शिक्षक इन छात्र रणनीतियों को सक्षम करने के लिए निर्देशित अन्वेषण, दृश्य, मॉडल विश्लेषण, प्रत्यक्ष निर्देश, समस्या प्रस्तुतीकरण और आत्म-मूल्यांकन का उपयोग करेंगे।

छात्र प्रदर्शन का आकलन और मूल्यांकन रणनीतियाँ

मूल्यांकन छात्र सीखने के बारे में जानकारी या साक्ष्य एकत्र करने की एक व्यवस्थित प्रक्रिया है। मूल्यांकन वह निर्णय है जो हम स्थापित मानदंडों के आधार पर छात्र सीखने के आकलन के बारे में करते हैं। मूल्यांकन का उद्देश्य छात्र सीखने में सुधार करना है। इसका मतलब है कि छात्र के प्रदर्शन के निर्णय मानदंड-संदर्भित होने चाहिए ताकि फीडबैक दिया जा सके जिसमें सुधार के लिए अगले कदम स्पष्ट रूप से व्यक्त किए गए हों। इसे सुविधाजनक बनाने के लिए शिक्षक द्वारा अलग-अलग जटिलता के उपकरणों का उपयोग किया जाता है। अधिक जटिल मूल्यांकन के लिए, मानदंडों को एक रूब्रिक में शामिल किया जाता है जहाँ प्रत्येक मानदंड के लिए प्रदर्शन के स्तर को ऐसी भाषा में बताया जाता है जिसे छात्र समझ सकें।

इनमें शामिल हैं:

स्ट्रेटेजी	उद्देश्य	कौन	मूल्यांकन उपकरण
स्व-मूल्यांकन प्रश्नोत्तरी	नैदानिक	स्वयं/शिक्षक	अंकन योजना
समस्या को सुलझाने	नैदानिक	स्वयं/सहकर्मी/शिक्षक	अंकन योजना
ग्राफ़िंग अनुप्रयोग	नैदानिक	स्वयं	किस्से-कहानियों से संबंधित अभिलेख
होमवर्क जाँच	नैदानिक	स्वयं/शिक्षक	चेकलिस्ट
शिक्षक/छात्र कॉन्फ्रेंसिंग	मूल्यांकन	स्वयं/शिक्षक	किस्से-कहानियों से संबंधित अभिलेख
समस्या को सुलझाने	मूल्यांकन	सहकर्मी/शिक्षक	अंकन योजना
जांच	मूल्यांकन	स्वयं/शिक्षक	चेकलिस्ट
समस्या को सुलझाने	मूल्यांकन	अध्यापक	अंकन योजना
रेखांकन	मूल्यांकन	अध्यापक	चेकलिस्ट
यूनिट टेस्ट	मूल्यांकन	अध्यापक	अंकन योजना
अंतिम परीक्षा	मूल्यांकन	अध्यापक	चेकलिस्ट

मूल्यांकन प्रत्येक इकाई में अनुदेशात्मक प्रक्रिया के भीतर अंतर्निहित है, न कि अंत में एक अलग घटना है। अक्सर, सीखने और मूल्यांकन के कार्य एक जैसे होते हैं, जिसमें पूरे इकाई में रचनात्मक मूल्यांकन प्रदान किया जाता है। हर मामले में, सीखने का वांछित प्रदर्शन स्पष्ट रूप से व्यक्त किया जाता है और उस प्रदर्शन को संभव बनाने के लिए सीखने की गतिविधि की योजना बनाई जाती है। अंत को ध्यान में रखते हुए शुरू करने की यह प्रक्रिया पाठ्यक्रम दिशानिर्देश में बताए गए पाठ्यक्रम की अपेक्षाओं पर ध्यान केंद्रित करने में मदद करती है। मूल्यांकन उपलब्धि के स्तरों के आधार पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किए जाते हैं।

मूल्यांकन कक्षा में होने वाली निम्नलिखित प्रक्रियाओं पर आधारित होगा:

सीखने के लिए मूल्यांकन	मूल्यांकन एएस लर्निंग	सीखने का मूल्यांकन
इस प्रक्रिया के दौरान शिक्षक विद्यार्थियों से जानकारी मांगता है ताकि यह तय किया जा सके कि विद्यार्थी कहां हैं और उन्हें कहां जाना है।	इस प्रक्रिया के दौरान शिक्षक छात्रों की क्षमता को बढ़ावा देता है और उनमें से प्रत्येक के लिए सफलता के व्यक्तिगत लक्ष्य निर्धारित करता है।	इस प्रक्रिया के दौरान शिक्षक स्थापित मानदंडों के अनुसार छात्रों के परिणामों की रिपोर्ट करता है ताकि यह पता चल सके कि छात्र कितनी अच्छी तरह सीख रहे हैं।

अंतिम ग्रेड

इस कोर्स का मूल्यांकन शिक्षा मंत्रालय की चार उपलब्धि श्रेणियों ज्ञान और समझ (25%), सोच (25%), संचार (25%), और अनुप्रयोग (25%) पर आधारित है। इस कोर्स का मूल्यांकन छात्र की पाठ्यक्रम अपेक्षाओं की उपलब्धि और प्रभावी शिक्षण के लिए आवश्यक प्रदर्शित कौशल पर आधारित है।

प्रतिशत ग्रेड, पाठ्यक्रम के लिए अपेक्षाओं की छात्र की समग्र उपलब्धि की गुणवत्ता को दर्शाता है और अनुशासन के लिए उपलब्धि चार्ट में वर्णित उपलब्धि के संगत स्तर को दर्शाता है। यदि छात्र का ग्रेड 50% या उससे अधिक है, तो इस पाठ्यक्रम के लिए क्रेडिट प्रदान किया जाता है और रिकॉर्ड किया जाता है। इस पाठ्यक्रम के लिए अंतिम ग्रेड निम्नानुसार निर्धारित किया जाएगा:

ग्रेड का 70% पूरे पाठ्यक्रम के दौरान किए गए मूल्यांकन पर आधारित होगा। ग्रेड का यह हिस्सा पूरे पाठ्यक्रम के दौरान छात्र की उपलब्धि के सबसे सुसंगत स्तर को दर्शाएगा, हालांकि उपलब्धि के अधिक हालिया साक्ष्य पर विशेष ध्यान दिया जाएगा।
30% ग्रेड कोर्स के अंत में आयोजित अंतिम परीक्षा पर आधारित होगा। परीक्षा में कोर्स से जानकारी का सारांश होगा और इसमें अच्छी तरह से तैयार किए गए बहुविकल्पीय प्रश्न शामिल होंगे। इनका मूल्यांकन एक चेकलिस्ट का उपयोग करके किया जाएगा।

पाठयपुस्तक

नेल्सन, गणित 9; डेविड ज़िमर; क्रिस किर्कपैट्रिक; राल्फ मोंटेसैंटो, प्रकाशक नेल्सन एजुकेशन लिमिटेड।

संभावित संसाधन

ग्राफिंग कैलकुलेटर
विभिन्न इंटरनेट वेबसाइट

मूल्यांकन योजना और वजन

इकाई	विवरण	मूल्यांकन मूल्यांकन भार	केआईसीए
यूनिट 1	नंबर	टेस्ट, असाइनमेंट (14%)	25 / 25 / 25 / 25
यूनिट 2	बीजगणित	14% तक	25 / 25 / 25 / 25
यूनिट 3	जानकारी	14% तक	25 / 25 / 25 / 25
यूनिट 4	ज्यामिति और मापन	14% तक	25 / 25 / 25 / 25
यूनिट 5	वित्तीय साक्षरता	14% तक	25 / 25 / 25 / 25
	अंतिम परीक्षा	30% तक	25 / 25 / 25 / 25
	कुल	100% तक

प्रतिशत ग्रेड, पाठ्यक्रम के लिए अपेक्षाओं की छात्रों की समग्र उपलब्धि की गुणवत्ता को दर्शाता है तथा उपलब्धि चार्ट में वर्णित संगत उपलब्धि को दर्शाता है तथा यह समग्र पाठ्यक्रम का 70% होगा; अंतिम मूल्यांकन समग्र ग्रेड का 30% होगा।

अंक का प्रतिशत	मार्क ब्रेकडाउन की श्रेणियाँ
70% तक	टेस्ट (45%)
असाइनमेंट (5%) छात्र/शिक्षक सम्मेलन	(अवलोकन एवं वार्तालाप) 10%
30% तक	अंतिम परीक्षा (30%)

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