শুধু অনুশীলনের পরিমাণ পরিবর্তন করে নয়, বরং অনুশীলনের পদ্ধতি পরিবর্তন করেও আপনি গণিতে আরও ভালো করতে পারেন। প্রতিদিন ২০ থেকে ৩০ মিনিটের ছোট ছোট সেশন দিয়ে শুরু করুন, নতুন সমস্যার পরিবর্তে যে সমস্যাগুলো ভুল হয়েছিল সেগুলো আবার করুন এবং আপনার প্রতিটি ধাপ জোরে জোরে বলুন। স্ট্যানফোর্ড গবেষক জো বোয়লারের গবেষণা দেখায় যে, যেসব ছাত্রছাত্রী মনে করে গণিতের দক্ষতা স্থির নয় বরং তা বাড়তে পারে, তারা কয়েক সপ্তাহের মধ্যেই ভালো ফল করে। এই পদ্ধতিটি সেইসব ছাত্রছাত্রীদের জন্য সবচেয়ে ভালো কাজ করে, যারা আগের ক্লাসের পড়াশোনার ঘাটতির কারণে নিজেদের “গণিতে দুর্বল” মনে করে; এটি সেইসব ছাত্রছাত্রীদের জন্য নয় যাদের শেখার ভিন্নতার জন্য আনুষ্ঠানিক রোগ নির্ণয়ের প্রয়োজন। এর অসুবিধা হলো, বেশিরভাগ ছাত্রছাত্রীর পরীক্ষার নম্বরে সত্যিকারের উন্নতি লক্ষ্য করার আগে ৩ থেকে ৬ সপ্তাহ ধরে নিয়মিত অনুশীলন করতে হয়।
মূল বিষয়বস্তু: গণিতে কীভাবে আরও ভালো করা যায়?
- জো বোয়লারের স্ট্যানফোর্ড গবেষণায় দেখা গেছে যে, গ্রোথ মাইন্ডসেট বিষয়ক একটি উদ্যোগ কয়েক সপ্তাহের প্রশিক্ষণের মধ্যেই গণিতে পারদর্শিতার উন্নতি ঘটায়, কয়েক মাসের মধ্যে নয়।
- ১৫টি নতুন সমস্যা সমাধান করার চেয়ে ৫টি ভুল সমস্যা পুনরায় সমাধান করা বেশি শেখায়, কারণ এটি আপনার ভুলের প্রকৃত ধরণকে চিহ্নিত করে।
- অন্টারিওর গণিত পাঠ্যক্রম উচ্চ বিদ্যালয়ের প্রতিটি কোর্স (MPM2D, MCR3U, MHF4U) নবম শ্রেণির ভিত্তির ওপর তৈরি করে, তাই এ বিষয়ে উদাসীন থাকলে ঘাটতিগুলো আরও বাড়তে থাকে।
- দীর্ঘমেয়াদী স্মৃতিশক্তির জন্য, সপ্তাহান্তে তিন ঘণ্টার একগাদা তাড়াহুড়োর পড়াশোনার চেয়ে প্রতিদিন ২০ থেকে ৩০ মিনিটের মনোযোগ দিয়ে করা অনুশীলন অনেক বেশি কার্যকর।
- সময়ের সাথে করা অনুশীলনের মতো দ্রুতগতির চাপ, সেইসব শিক্ষার্থীদের মধ্যে গণিত-ভীতির অন্যতম প্রধান কারণ, যারা অন্যথায় বিষয়বস্তু বোঝে।
গণিতে বরাবরই দুর্বল হলেও ভালো করার ৯টি উপায়
আপনার যদি মনে হয় আপনি গণিতে দুর্বল, তবে আসল সমস্যাটি সাধারণত আগের কোনো অধ্যায়ের জ্ঞানের ঘাটতি, দক্ষতার অভাব নয়। প্রথমে সেই ঘাটতি পূরণ করে এবং তারপর দীর্ঘ সময় ধরে তাড়াহুড়ো করে পড়ার পরিবর্তে ছোট ছোট ও মনোযোগপূর্ণ সেশনে অনুশীলন করে আপনি গণিতে আরও ভালো করতে পারেন। গণিত-সম্পর্কিত মানসিকতার উপর ২০১৫ সালের একটি স্ট্যানফোর্ড গবেষণায় দেখা গেছে যে, শিক্ষার্থীরা যখন তাদের গণিতের দক্ষতা অপরিবর্তনীয়—এই বিশ্বাসটি ত্যাগ করেছিল, তখন মাত্র কয়েক সপ্তাহের মধ্যেই তাদের কৃতিত্বের উন্নতি ঘটেছিল।
এই একটি ধারণাই আপনার পড়াশোনার পদ্ধতি বদলে দেয়। বেশিরভাগ ছাত্রছাত্রী যারা নিজেদের “গণিতে কাঁচা” বলে, তারা ভগ্নাংশ বা উৎপাদকে বিশ্লেষণের মতো কোনো একটি বিষয়ে আটকে যায় এবং এরপরের প্রতিটি কোর্স সেই ঘাটতির ওপর ভিত্তি করে গড়ে ওঠে। এর সমাধান আরও বেশি সময় দেওয়া নয়। বরং সঠিক সময়ে, সঠিক উপায়ে সময় দেওয়া।
এই বিষয়টি এখন গুরুত্বপূর্ণ, কারণ গণিতের কোর্সগুলোর ফলাফল একের পর এক জমা হতে থাকে। আপনি যদি নবম বা দশম শ্রেণির গণিতে পিছিয়ে থাকেন, তাহলে সেই ঘাটতি একাদশ শ্রেণির ফাংশনস এবং দ্বাদশ শ্রেণির ক্যালকুলাসেও থেকে যায়, যেখানে বিশ্ববিদ্যালয়ের ভর্তি কর্তৃপক্ষ আপনার গ্রেডকে বিশেষভাবে গুরুত্ব দিয়ে দেখে।
অনুশীলন শুরু করার আগে আসল ঘাটতিটি খুঁজে বের করুন।
বেশিরভাগ ছাত্রছাত্রী এই ধাপটি এড়িয়ে যায় এবং শুধু আরও বেশি বাড়ির কাজ করে। একারণেই বাড়ির কাজ কোনো কাজে আসে না।
আপনার শেষ তিনটি পরীক্ষা বা কুইজের উত্তরপত্র নিয়ে বসুন। যে প্রশ্নগুলোর উত্তর ভুল হয়েছে, সেগুলো গোল করে দাগ দিন। “বীজগণিত”-এর মতো পুরো বিষয়টির দিকে না তাকিয়ে, নির্দিষ্ট দক্ষতার দিকে মনোযোগ দিন, যেমন “সমীকরণের উভয় দিকে ভগ্নাংশ থাকলে তা সমাধান করা”।
আপনার ঘাটতি খুঁজে বের করার পদক্ষেপ:
- আপনার শেষ তিনটি মূল্যায়ন করা পরীক্ষা, কুইজ বা বাড়ির কাজের সেট বের করুন।
- প্রতিটি ভুল উত্তরকে দক্ষতার শ্রেণীতে ভাগ করুন (অধ্যায়ের নামে নয়)।
- কোন বিভাগে সবচেয়ে বেশি ভুল আছে তা গণনা করুন। সেটাই আপনার অগ্রাধিকার।
- নির্দিষ্ট সেই দক্ষতাটির ওপর ১০টি অনুশীলনী সমস্যার জন্য অনুসন্ধান করুন অথবা শিক্ষককে জিজ্ঞাসা করুন।
- নতুন কিছুতে যাওয়ার আগে ওই ১০টা আবার করুন।
এটি অন্টারিও শিক্ষা মন্ত্রণালয়ের গণিত পাঠ্যক্রমের কাঠামোরই প্রতিচ্ছবি, যেখানে প্রতিটি কোর্সে পূর্ববর্তী গ্রেডের ওপর সরাসরি ভিত্তি করে নির্দিষ্ট প্রত্যাশা তালিকাভুক্ত করা থাকে। আমাদের নির্দেশিকা উচ্চ বিদ্যালয়ের গণিত কোর্স নবম থেকে দ্বাদশ শ্রেণি পর্যন্ত এই ক্রমটি কীভাবে কাজ করে তা এখানে বিশদভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। দক্ষতার ঘাটতি পূরণ না করে যদি আপনি পরবর্তী ধাপে চলে যান, তাহলে পরবর্তী কোর্সটি সেই ঘাটতিকে আবার প্রকাশ করে দেয়।
একটি ভুল যা পরিহার করা উচিত: পাঠ্যবই বারবার পড়ে পড়াশোনা করা। বারবার পড়া ফলপ্রসূ মনে হলেও, এটি সমস্যা সমাধানের মতো স্মৃতিশক্তি পরীক্ষা করে না। শেখার কৌশল নিয়ে করা একাধিক গবেষণায় নিষ্ক্রিয়ভাবে বারবার পড়াকে সবচেয়ে কম কার্যকর অধ্যয়ন পদ্ধতিগুলোর মধ্যে একটি হিসেবে স্থান দেওয়া হয়েছে।
দীর্ঘ সময় ধরে তাড়াহুড়ো করে পড়ার পরিবর্তে প্রতিদিন অল্প অল্প করে অনুশীলন করুন।
বিশেষ করে গণিতের ক্ষেত্রে, সাপ্তাহিক ছুটির তিন ঘণ্টার সেশনের চেয়ে প্রতিদিন ২৫ থেকে ৩০ মিনিটের একটি নির্দিষ্ট সময় অনেক বেশি কার্যকর, কারণ গাণিতিক দক্ষতা শুধু ধারণা মনে রাখার উপর নয়, বরং পদ্ধতিগত স্মৃতির উপরও নির্ভর করে। পুনরাবৃত্তি ছাড়া পদ্ধতিগত স্মৃতি দ্রুত ম্লান হয়ে যায়।
প্রতিদিন একটি নির্দিষ্ট সময় ঠিক করুন, স্কুলের ঠিক পরে বা রাতের খাবারের ঠিক পরে। একটি টাইমার ব্যবহার করুন। ৩০ মিনিট পর থেমে যান, এমনকি যদি আপনি চালিয়ে যেতে চান তবুও, কারণ তৃতীয় দিনে অতিরিক্ত পরিশ্রমের ফলে আপনার যে ক্ষতি হয়, তা প্রথম দিনের অতিরিক্ত ১০ মিনিটের চেয়েও বেশি।
এমন একটি কাঠামো যা অধিকাংশ শিক্ষার্থীর জন্য কার্যকর:
- ১ থেকে ৫ মিনিট: আগে ভুল করা ২টি সমস্যা স্মৃতি থেকে আবার করুন।
- ৬ থেকে ২০ মিনিট: আপনার নির্ধারিত দক্ষতার ওপর ৬ থেকে ৮টি নতুন সমস্যা সমাধান করুন।
- ২১ থেকে ২৫ মিনিট: উত্তরগুলো যাচাই করুন এবং ভুলগুলো গোল করে দাগ দিন।
- ২৬ থেকে ৩০ মিনিট: সবচেয়ে কঠিন দুটি সমস্যা ধাপে ধাপে সঠিকভাবে পুনরায় লিখুন।
ভারসাম্য: এই সময়সূচীতে ধারাবাহিকতা প্রয়োজন। টানা ৪ বা ৫ দিন বাদ দিলে অর্জিত সাফল্যের বেশিরভাগটাই নষ্ট হয়ে যায়, কারণ ইতিহাসের মতো অন্যান্য বিষয়ের ধারণাগত জ্ঞানের চেয়ে গাণিতিক পদ্ধতিগত দক্ষতা দ্রুত হ্রাস পায়।
আপনি যদি একটি কাঠামোগত প্রোগ্রামে নথিভুক্ত হন, তাহলে কোর্সগুলো যেমন দ্বাদশ শ্রেণীর গণিত or দ্বাদশ শ্রেণীর গণিত USCA একাডেমিতে ইউনিটগুলোকে ইতিমধ্যেই সাপ্তাহিক চেকপয়েন্টে ভাগ করা হয়, যা এই দৈনিক ব্লকটিকে কেন্দ্র করে পরিকল্পনা করা সহজ করে তোলে।
আপনার পদক্ষেপগুলো উচ্চস্বরে বলুন
এটা শুনতে অদ্ভুত লাগলেও, এটি কাজ করে, কারণ এটি আপনাকে ঠিক সেই ধাপটি লক্ষ্য করতে বাধ্য করে যেখানে আপনার যুক্তিতে ফাটল ধরে। নীরবে সমস্যা সমাধান আপনাকে অজান্তেই একটি নড়বড়ে ধাপ এড়িয়ে যেতে সাহায্য করে।
আপনার কাজের প্রতিটি ধাপ এমনভাবে ব্যাখ্যা করুন যেন আপনি আপনার ছোট ভাইবোনকে শেখাচ্ছেন। বলুন, “আমি এই পদটি অন্য দিকে সরাচ্ছি কারণ আমাকে x-কে আলাদা করতে হবে।” যদি আপনি কোনো ধাপ ব্যাখ্যা করতে না পারেন, তাহলে বুঝবেন ঠিক সেখানেই আপনার ঘাটতি রয়েছে।
শিক্ষকরা একে ‘প্রোটিজি এফেক্ট’ বা শিষ্য প্রভাব বলেন: অন্য কাউকে, এমনকি কোনো কাল্পনিক ব্যক্তিকেও কোনো বিষয় ব্যাখ্যা করলে, তা আপনার নিজেরই সেই বিষয়টি বুঝতে সাহায্য করে। এর জন্য কোনো খরচ হয় না এবং আপনি আগে থেকেই যে অনুশীলন করছিলেন, তার বাইরে অতিরিক্ত কোনো সময়ও লাগে না।
শুধু নতুন সমস্যা তৈরি না করে নিজের ভুলগুলো শুধরে নিন।
২০টি নতুন সমস্যা সমাধান করে ১২টি ভুল করলে যতটা শেখা যায়, তার চেয়ে অনেক বেশি শেখা যায় সেই ১২টি ভুলকেই তিনবার সঠিকভাবে সমাধান করার মাধ্যমে।
দুটি গবেষণা পদ্ধতির তুলনা:
| অভিগমন | চেষ্টা করা সমস্যা | ত্রুটির ধরণ সংশোধন করা হয়েছে? | সময় দরকার |
| শুধুমাত্র নতুন সমস্যা | 20 | কদাচিৎ, ত্রুটি পুনরাবৃত্তি হয় | 60 মিনিট |
| ভুল উত্তরগুলো পুনরায় কাজ করুন। | ১২ (একই সেট, ৩ রাউন্ড) | সাধারণত, তৃতীয় রাউন্ডের মধ্যে | 35 মিনিট |
আপনি যে ধরনের সমস্যাই ভুল করেন না কেন, তার প্রত্যেকটি লিখে রাখার জন্য একটি ছোট খাতা (কাগজ বা ডিজিটাল) রাখুন। প্রতি সপ্তাহে খাতাটি আবার দেখুন। যে শিক্ষার্থীরা এভাবে ভুলের ধরনগুলো পর্যবেক্ষণ করে, তারা সাধারণত ২ থেকে ৩ সপ্তাহের মধ্যেই একই ধরনের ভুল করা বন্ধ করে দেয়।
বিষয়বস্তু ভালোভাবে বুঝে গেলেই কেবল সময়-ভিত্তিক অনুশীলন ব্যবহার করুন।
শিক্ষার্থীরা কীভাবে গণিত শেখে, সে বিষয়ে স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষা অধ্যাপক জো বোয়লারের গবেষণা অনুসারে, গণিত-ভীতির অন্যতম প্রধান কারণ হলো দ্রুততার চাপ। কোনো দক্ষতা ভালোভাবে বোঝার আগেই নিজেকে সময় বেঁধে দেওয়া বিভ্রান্তির ওপর শুধু মানসিক চাপই বাড়ায়।
প্রথমে সময় ছাড়া দক্ষতাটি অর্জন করুন। যখন আপনি তাড়াহুড়ো না করে সঠিকভাবে একটি সমস্যা সমাধান করতে পারবেন, তখন পরীক্ষার গতি বাড়ানোর জন্য একটি টাইমার যোগ করুন। ভুল ক্রমে এটি করা একটি সাধারণ ভুল, যা শিক্ষার্থীদের মনে করিয়ে দেয় যে তারা গণিতে দুর্বল, অথচ আসল সমস্যাটি ছিল সময়ভীতি, দক্ষতা নয়।
কোনো দক্ষতা সময়সীমা ছাড়াই একবার পাকা মনে হলে, সেটিকে বাস্তব প্রকল্পে প্রয়োগ করা যায়, যেমন আমাদের ধারণাগুলোতে রয়েছে। গণিত মডেলিং প্রকল্প নির্দেশিকাএটি যাচাই করার একটি ভালো উপায় যে, বোঝাপড়াটা শুধু একটি নির্দিষ্ট সময়ের অনুশীলনে উত্তীর্ণ হওয়ার মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়।
নতুন বিষয়গুলোকে আপনার পরিচিত বিষয়গুলোর সাথে সংযুক্ত করুন।
গণিত কোর্সগুলো উদ্দেশ্যমূলকভাবেই সাজানো হয়েছে। অন্টারিওর একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণির পাঠ্যক্রমে সুস্পষ্টভাবে ফাংশন, বীজগণিত এবং ডেটা ম্যানেজমেন্ট কোর্সগুলোকে গণিতের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে। গ্রেড 9 এবং অন্টারিও শিক্ষা মন্ত্রণালয়ের পাঠ্যক্রম নথি অনুযায়ী দশম শ্রেণির পাঠ্যসূচি।
নতুন কোনো অধ্যায় শুরু করার আগে, পূর্বশর্ত দক্ষতাটি পর্যালোচনা করতে ১০ মিনিট সময় ব্যয় করুন। আপনার নতুন অধ্যায়টি যদি ত্রিনোমিয়াল উৎপাদকে বিশ্লেষণ হয়, তবে প্রথমে উৎপাদকে বিশ্লেষণের প্রাথমিক ধারণাটি পর্যালোচনা করুন। এই একটি পদক্ষেপই নতুন কোনো বিষয় শুরু করার প্রথম দিনেই দিশেহারা হয়ে পড়ার সাধারণ অভিজ্ঞতাটি প্রতিরোধ করে।
বাস্তবায়নের একটি ধাপ: আপনার শিক্ষককে সরাসরি জিজ্ঞাসা করুন, “এই অধ্যায়ে নবম বা দশম শ্রেণির কোন দক্ষতাটি আমার আগে থেকেই জানা আছে বলে ধরে নেওয়া হয়েছে?” বেশিরভাগ শিক্ষকই আপনাকে স্পষ্টভাবে বলে দেবেন কোন দক্ষতাটি পুনরালোচনা করতে হবে, ফলে আপনাকে আর অনুমান করতে হবে না।
২৪ ঘন্টার মধ্যে মতামত পান, এক সপ্তাহ পরে নয়।
কুইজের এক সপ্তাহ পরে পাওয়া ফিডব্যাক আপনাকে প্রায় কিছুই শেখায় না, কারণ ততক্ষণে আপনি আপনার যুক্তিগুলো ভুলেই যান। কিন্তু একদিনের মধ্যে পাওয়া ফিডব্যাক আপনাকে মনে করিয়ে দেয় যে আপনি কেন ওই সিদ্ধান্তটি নিয়েছিলেন।
আপনার ক্লাসের পরীক্ষার খাতা ফেরত দিতে দেরি হলে, অপেক্ষা করবেন না। সেই রাতেই নিজের নোট ব্যবহার করে পরীক্ষাটি আবার দিন এবং পাঠ্যবই বা শিক্ষকের দেওয়া সমাধানের সাথে নিজের উত্তরগুলো মিলিয়ে নিন। মূল্যায়ন করা খাতাটির জন্য অপেক্ষা করার চেয়ে এতে দ্রুত মতামত পাওয়ার প্রক্রিয়াটি সম্পন্ন হয়।
ছোট ক্লাসের আকার এটিকে আরও সহজ করে তোলে। ইউএসসিএ একাডেমির বেসরকারি উচ্চ বিদ্যালয় প্রোগ্রামশিক্ষকরা একই দিনে প্রতিক্রিয়া জানাতে পারেন, কারণ ক্লাসের আকার যথেষ্ট ছোট থাকায় প্রত্যেক শিক্ষার্থীকে ব্যক্তিগত মনোযোগ দেওয়া সম্ভব হয়।
আপনার বর্তমান অবস্থার জন্য সঠিক কোর্স স্তরটি বেছে নিন।
আপনার বর্তমান দক্ষতা এবং কোর্সের স্তরের মধ্যে অমিল হলো শিক্ষার্থীদের গণিতে দুর্বল বোধ করার অন্যতম একটি উপেক্ষিত কারণ। MCR3U (ফাংশন)-এর মজবুত ভিত্তি ছাড়া MHF4U (অ্যাডভান্সড ফাংশন) কোর্সটি করলে এমন এক সংগ্রামের সূচনা হয়, যার সাথে চেষ্টার কোনো সম্পর্ক নেই।
একটি সিদ্ধান্ত কাঠামো:
- যদি আপনি আপনার পূর্বশর্ত কোর্সে ৬৫% এর কম নম্বর পেয়ে থাকেন, তাহলে পরবর্তী কোর্সের আগে একটি রিভিও ইউনিট বা টিউটরিং নেওয়ার কথা বিবেচনা করুন।
- যদি আপনি ৬৫ থেকে ৭৫ শতাংশ নম্বর পেয়ে থাকেন, তাহলে নতুন কোর্সে প্রতি সপ্তাহে অতিরিক্ত অনুশীলনের জন্য পরিকল্পনা করুন।
- যদি আপনি ৭৫%-এর বেশি নম্বর পেয়ে থাকেন, তাহলে আপনি সম্ভবত স্বাভাবিক গতিতে এগিয়ে যাওয়ার জন্য প্রস্তুত।
মত প্রোগ্রাম মিসিসাগায় ক্রেডিট কোর্স একটি কঠোর ও অভিন্ন গতি চাপিয়ে দেওয়ার পরিবর্তে, শিক্ষার্থীদের সামনে এগোনোর আগে কোনো নির্দিষ্ট কোর্স পুনরায় করার বা তাতে আরও দক্ষতা অর্জনের সুযোগ দেওয়া হয়। যে সকল শিক্ষার্থী ধারাবাহিকভাবে ৭৫%-এর বেশি নম্বর পায় এবং প্রতিকারমূলক শিক্ষার পরিবর্তে আরও বেশি চ্যালেঞ্জ চায়, তারা বিষয়টি খতিয়ে দেখতে পারে। অ্যাডভান্স প্লেসমেন্ট প্রোগ্রাম সাধারণ গতিতে থাকার পরিবর্তে
খারাপ পরীক্ষার পর পুনরুদ্ধারের জন্য সময় অন্তর্ভুক্ত করুন।
একটি পরীক্ষায় খারাপ ফল করার মানে এই নয় যে আপনি গণিতে কাঁচা। এর মানে হলো, কোনো একটি বিষয়ে আরও অনুশীলন প্রয়োজন। যে শিক্ষার্থীরা একটিমাত্র কম নম্বরকে তাদের স্থায়ী সীমাবদ্ধতার প্রমাণ হিসেবে ধরে নেয়, তারা প্রায়শই পরবর্তী অধ্যায়ে চেষ্টা করা বন্ধ করে দেয়, যা একটি স্ব-পূরণকারী সমস্যায় পরিণত হয়।
একটি খারাপ ফলাফল হজম করার জন্য নিজেকে ৪৮ ঘণ্টা সময় দিন, তারপর বসে সেই নির্দিষ্ট পরীক্ষাটির উপর প্রথম ধাপ থেকে আবার গ্যাপ অ্যানালাইসিসটি করুন। প্রতিটি পরীক্ষাকে আপনার যোগ্যতার রায় হিসেবে নয়, বরং পরবর্তীতে কী পড়তে হবে তার তথ্য হিসেবে বিবেচনা করুন।
যদি ব্যবধানটি একটি টেস্টের পরিবর্তে পুরো একটি টার্ম জুড়ে তৈরি হয়ে থাকে, গ্রীষ্মকালীন স্কুল পরবর্তী শিক্ষাবর্ষে নতুন বিষয়বস্তু যুক্ত হওয়ার আগেই, এটি আপনাকে নির্দিষ্ট সময় দেয় কাজটি শেষ করার জন্য।
সাধারণ ভুলগুলো যা শিক্ষার্থীদের আটকে রাখে
- নিজে থেকে সমস্যা সমাধান করার জন্য না থেমে, নিষ্ক্রিয়ভাবে ভিডিও দেখে পড়াশোনা করা।
- একটি দক্ষতার উপর মনোযোগ না দিয়ে, একই সেশনে একাধিক বিষয়ে আসা-যাওয়া করা।
- সময়ের সাথে সাথে নিজের ভুলের ধরন তুলনা না করে, সহপাঠীদের সাথে নিজের গতির তুলনা করা।
- যে বিষয়গুলো আপনার কাছে সবচেয়ে কঠিন মনে হয়, সেগুলো এড়িয়ে চলার ফলে প্রতি সেমিস্টারে এই ব্যবধান আরও বাড়তে থাকে।
- নতুন ইউনিট শুরু করার আগে পূর্বশর্তমূলক বিষয়বস্তু পর্যালোচনা এড়িয়ে যাওয়া।
উপসংহার
গণিতে ভালো করার জন্য তিনটি সিদ্ধান্ত নিতে হয়: আপনার প্রকৃত দক্ষতার ঘাটতি খুঁজে বের করুন, প্রতিদিন অল্প অল্প করে তার অনুশীলন করুন, এবং শুধু নতুন সমস্যার পেছনে না ছুটে নিজের ভুলগুলো শুধরে নিন। এর কোনোটির জন্যই সহজাত প্রতিভার প্রয়োজন নেই। এর জন্য একটি পদ্ধতির প্রয়োজন, এবং গণিতের মানসিকতা নিয়ে স্ট্যানফোর্ডের গবেষণা এটাই প্রমাণ করে যে, ধারাবাহিক ও সুনির্দিষ্ট অনুশীলন কয়েক সপ্তাহের মধ্যেই ফলাফলে পরিবর্তন আনে, কয়েক বছরে নয়।
আপনি যদি নিজে পরিকল্পনা তৈরি করার পরিবর্তে একটি সুসংগঠিত পরিকল্পনা চান, তাহলে ইউএসসিএ একাডেমির শিক্ষকরা স্বতন্ত্র গণিত পরিকল্পনা তৈরি করেন যা কোনো গতানুগতিক ওয়ার্কশিট দিয়ে নয়, বরং দক্ষতার ঘাটতি পর্যালোচনার মাধ্যমে শুরু হয়। ২০২৬ সালের ভর্তির জন্য এখনই আবেদন করুন। অথবা আমাদের অন্বেষণ মিসিসাগায় ক্রেডিট কোর্স আপনার বর্তমান অবস্থার জন্য সঠিক কোর্স স্তর খুঁজে পেতে।
সচরাচর জিজ্ঞাস্য
1.গণিতে ভালো হতে কত সময় লাগে?
বেশিরভাগ শিক্ষার্থী ৩ থেকে ৬ সপ্তাহ ধরে ধারাবাহিক ও মনোযোগ সহকারে অনুশীলন করার পর পরীক্ষার ফলাফলে একটি উল্লেখযোগ্য উন্নতি লক্ষ্য করে। এর সময়সীমা নির্ভর করে প্রাথমিক দক্ষতার ঘাটতি কতটা বড় এবং আপনি প্রতি সপ্তাহে কতবার অনুশীলন করেন তার উপর।
2.গণিতে যদি বরাবরই দুর্বল হয়ে থাকেন, তাহলেও কি উন্নতি করতে পারবেন?
হ্যাঁ। গণিতের মানসিকতা নিয়ে স্ট্যানফোর্ডের গবেষণা দেখায় যে, যেসব ছাত্রছাত্রী আগে গণিতে পিছিয়ে ছিল, তারা মনোযোগ সহকারে অনুশীলন এবং একটি বিকাশমুখী মানসিকতা গ্রহণ করার পর প্রায়শই শুরু করার কয়েক সপ্তাহের মধ্যেই তাদের কৃতিত্বে উল্লেখযোগ্য উন্নতি হয়েছে।
3.বেশি গণিতের সমস্যা সমাধান করা ভালো, নাকি কম সংখ্যক কিন্তু সুনির্দিষ্ট সমস্যা সমাধান করা ভালো?
প্রচুর পরিমাণে এলোমেলো নতুন সমস্যার চেয়ে, আপনার প্রকৃত ভুলের ধরণকে লক্ষ্য করে করা কম সংখ্যক সুনির্দিষ্ট সমস্যা বেশি কার্যকর। নতুন বিষয়ে যাওয়ার চেয়ে দুই থেকে তিনবার ভুল সংশোধন করলে দক্ষতা দ্রুত শেখা যায়।
4.আমি ক্লাসে গণিত বুঝি কিন্তু পরীক্ষায় ফেল করি কেন?
এর মানে সাধারণত এই যে, আপনি ধারণাটি পরোক্ষভাবে বুঝেছেন কিন্তু স্বাভাবিক পরিস্থিতিতে স্বাধীনভাবে এটি সমাধান করার অনুশীলন করেননি। নোট পর্যালোচনা করার চেয়ে সময় বেঁধে স্বাধীন অনুশীলন এই ঘাটতিটি আরও ভালোভাবে পূরণ করে।
5.গণিতভীতি কি আসলেই আপনার পরীক্ষার ফলাফলের ওপর প্রভাব ফেলে?
হ্যাঁ। গণিত-ভীতি নিয়ে করা গবেষণায় দেখা গেছে যে, দ্রুততার চাপ এবং সময়-সীমাবদ্ধ পরীক্ষা শিক্ষার্থীদের পারদর্শিতা কমিয়ে দেয়, এমনকি যারা বিষয়বস্তু বোঝে তাদের ক্ষেত্রেও। শেখার প্রাথমিক পর্যায়ে সময়ের চাপ দূর করলে এই প্রভাব হ্রাস পায়।
6.গণিতে কম নম্বর পেলে আমার কি কোর্সটি আবার করা উচিত?
যদি আপনার প্রাপ্ত নম্বর ৬৫%-এর কম হয় এবং পরবর্তী কোর্সটি সরাসরি এর উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, তবে সেই দক্ষতা ক্ষেত্রে পুনরায় পরীক্ষা দেওয়া বা বিশেষ টিউটরিং গ্রহণ করলে ভবিষ্যতের কোর্সগুলিতে এই ঘাটতি আরও বেড়ে যাওয়া প্রতিরোধ করা যায়।
7.পরীক্ষার আগে গণিতে উন্নতি করার সবচেয়ে দ্রুত উপায় কী?
অতীতের পরীক্ষা ও কুইজে ভুল করা প্রতিটি সমস্যা, সবচেয়ে বেশি ভুলের ধরন থেকে শুরু করে সবচেয়ে কম ভুলের ধরন পর্যন্ত ক্রমানুসারে পুনরায় সমাধান করুন। এতে আপনার জানা বিষয় পুনরালোচনা না করে, সরাসরি আপনার দুর্বলতম ক্ষেত্রগুলোকে লক্ষ্য করা যায়।
8.ছোট ক্লাসের আকার কি আসলেই গণিতে সাহায্য করে?
ছোট ক্লাসের ফলে শিক্ষকরা একই দিনে মতামত দিতে পারেন এবং নির্দিষ্ট ভুলের ধরণগুলো আগেভাগেই ধরতে পারেন, যা এই নির্দেশিকায় বর্ণিত ব্যবধান কমানোর প্রক্রিয়াকে ত্বরান্বিত করে।
