دورة MHF4U (وظائف متقدمة للصف الثاني عشر)
تواصل معنا على مدار الساعة.
MHF4U - وظائف متقدمة للصف الثاني عشر
رمز الدورة: | MHF4U |
دورة كتابية: | تحضير الجامعة |
قيمة الائتمان: | 1.0 |
المتطلبات المسبقة: | الوظائف، الصف 11، الإعداد الجامعي أو الرياضيات لتكنولوجيا الكلية لتكنولوجيا الكلية |
رسوم الدراسة (بالدولار الكندي): | $574 |
وصف المقرر الدراسي لدورة الوظائف المتقدمة عبر الإنترنت للصف الثاني عشر من برنامج MHF4U
وظائف MHF4U المتقدمة: تعمل هذه الدورة على توسيع خبرة الطلاب في الوظائف. سيقوم الطلاب بالتحقيق في خصائص الدوال متعددة الحدود، والعقلانية، واللوغاريتمية، والمثلثية؛ تطوير تقنيات الجمع بين الوظائف؛ وتوسيع فهمهم لمعدلات التغيير؛ وتطوير القدرة على تطبيق هذه المفاهيم والمهارات. سيقوم الطلاب أيضًا بتحسين استخدامهم للعمليات الرياضية اللازمة للنجاح في الرياضيات العليا. هذه الدورة مخصصة للطلاب الذين يدرسون دورة حساب التفاضل والتكامل والمتجهات كشرط أساسي لبرنامج جامعي ولأولئك الذين يرغبون في ذلك إلى تعزيز فهمهم للرياضيات قبل الشروع في أي واحد من البرامج الجامعية المتنوعة. تواصل معنا لمعرفة المزيد.
نظرة عامة على الوحدات والجداول الزمنية للوظائف المتقدمة للصف الثاني عشر MHF12U
فيما يلي التسلسل المقترح لتقديم وحدات الدورة، إلى جانب الساعات الموصى بها اللازمة لإكمال كل وحدة. للحصول على تفصيل مفصل للتوقعات والأنشطة المحددة المضمنة في كل وحدة، راجع نظرة عامة على الوحدات المقدمة في ملف تعريف دورة MHF4U.
وحدة
العناوين والأوصاف
الوقت والتسلسل
وحدة 1
مفاهيم حساب التفاضل والتكامل
هناك حاجة إلى مجموعة متنوعة من العمليات الرياضية مع الوظائف من أجل القيام بحساب التفاضل والتكامل في هذه الدورة. تبدأ هذه الوحدة بتطوير فهم الطلاب لهذه المفاهيم الأساسية بشكل أفضل. سوف يتعامل الطلاب بعد ذلك مع معدلات مشاكل التغيير ومفهوم الحد. في حين أن مفهوم الحد يتضمن الاقتراب من القيمة ولكن لا يصل أبدًا إلى القيمة، غالبًا ما يمكن تحديد حد الدالة عن طريق استبدال قيمة الاهتمام بالمتغير في الدالة. سيعمل الطلاب مع عدة أمثلة لهذا المفهوم. يتم تضمين الشكل غير المحدد للحدود التي تتضمن التخصيم والترشيد وتغيير المتغيرات والحدود من جانب واحد في التمارين التي سيتم إجراؤها بعد ذلك في هذه الوحدة. لمزيد من التحقيق في مفهوم النهاية، تنظر الوحدة بإيجاز إلى العلاقة بين الخط القاطع وخط المماس للمنحنى. إلى هذه النقطة في الدورة، تم إعطاء الطلاب نقطة ثابتة وطلب منهم إيجاد ميل الظل عند تلك القيمة، في هذا القسم من الوحدة، سيحدد الطلاب دالة ميل الظل مشابهة لما فعلوه مع دالة الميل القاطع . إن رسم الرسم البياني للدالة المشتقة هو المهارة والموضوع النهائي.
15 ساعة
وحدة 2
المشتقات
إن مفهوم المشتق هو، في جوهره، طريقة لإنشاء طريق مختصر لتحديد دالة ميل خط المماس التي تتطلب عادة مفهوم النهاية. بمجرد رؤية الأنماط من خلال تقييم النهايات، يمكن إنشاء قواعد لتبسيط ما يجب القيام به لتحديد دالة الميل هذه. تبدأ هذه الوحدة بدراسة تلك القواعد ومنها: قاعدة الأس، وقاعدة الضرب، وقاعدة خارج القسمة، وقاعدة السلسلة، ثم دراسة مشتقات الدوال المركبة. القسم التالي مخصص لإيجاد مشتقات العلاقات التي لا يمكن كتابتها بشكل صريح بدلالة متغير واحد. سيقوم الطلاب التاليون ببساطة بتطبيق القواعد التي قاموا بتطويرها بالفعل للعثور على مشتقات ذات ترتيب أعلى. كما رأى الطلاب سابقًا، إذا تم إعطاؤهم دالة موضعية، فيمكنهم العثور على دالة السرعة المرتبطة بها عن طريق تحديد مشتق دالة الموضع. يمكنهم أيضًا أخذ المشتق الثاني من دالة الموضع وإنشاء معدل تغير في دالة السرعة التي يشار إليها بشكل أكثر شيوعًا باسم دالة التسارع حيث تنتهي هذه الوحدة.
16 ساعة
وحدة 3
رسم المنحنى
في دورات الرياضيات السابقة، تم رسم الدوال بيانيًا من خلال تطوير جدول القيم والرسم السلس بين القيم التي تم إنشاؤها. غالبًا ما تخفي هذه التقنية التفاصيل الأساسية للرسم البياني وتنتج صورة غير صحيحة للدالة. يمكن العثور على هذه القطع المفقودة من اللغز من خلال تقنيات حساب التفاضل والتكامل التي تم تعلمها حتى الآن في هذه الدورة. تتم مراجعة الميزات الرئيسية للمنحنى المرسوم بشكل صحيح بشكل منفصل قبل تجميعها معًا في رسم كامل للمنحنى.
6 ساعة
وحدة 4
تطبيقات المشتقات والأسعار ذات الصلة
توجد مجموعة متنوعة من أنواع المسائل في هذه الوحدة ويتم تجميعها عمومًا في الفئات التالية: مسائل نظرية فيثاغورس (وتشمل هذه مسائل السلم والتقاطع)، ومسائل الحجم (وهي عادةً ما تتضمن شكلاً ثلاثي الأبعاد يتم ملؤه أو إفراغه)، ومسائل الحوض الصغير ومشاكل الظل ومشاكل المعدل العام. خلال هذه الوحدة، سوف ينظر الطلاب إلى كل نوع من هذه الأنواع من المشاكل على حدة.
8 ساعة
وحدة 5
مشتقة الأسس ووظائف السجل - الدوال الأسية
تبدأ هذه الوحدة بأمثلة وتمارين تتضمن الدوال الأسية واللوغاريتمية باستخدام رقم أويلر (e). ولكن كما رأى الطلاب بالفعل، توجد العديد من القواعد الأخرى للدوال الأسية واللوغاريتمية. سوف ينظر الطلاب الآن في كيفية استخدام القواعد الموضوعة لديهم للعثور على مشتقات هذه الوظائف. يجب أن يكون الموضوع التالي مألوفًا حيث أن الخطوات المتضمنة في رسم منحنى يحتوي على دالة أسية أو لوغاريتمية مماثلة لتلك المتخذة في وحدة رسم المنحنى التي تمت دراستها سابقًا في الدورة. نظرًا لأنه لا يمكن تحديد مشتقات بعض الوظائف باستخدام القواعد التي تم وضعها حتى الآن في الدورة، سيحتاج الطلاب إلى استخدام تقنية تسمى التمايز اللوغاريتمي الذي سيتم تقديمه لاحقًا.
06 ساعة
وحدة 6
التمايز المثلثي والتطبيق
تبدأ مراجعة مختصرة لعلم المثلثات في هذه الوحدة. ثم يحول الطلاب انتباههم إلى الزوايا الخاصة وقاعدة CAST التي تم تطويرها لتحديد أي من النسب المثلثية الأساسية إيجابية وسلبية في الأرباع الأربعة. سيقوم الطلاب بعد ذلك بحل معادلات علم المثلثات باستخدام قاعدة CAST لتحديد الحلول الأخرى. تم دراسة اثنين من الحدود المثلثية الأساسية لفهم مفاهيم حساب التفاضل والتكامل المثلثية بشكل كامل. وتنتهي الوحدة، كما هو الحال في جميع الوحدات الأخرى في الدورة، بمهمة واختبار للوحدة.
08 ساعة
وحدة 7
ناقلات
هناك أربعة مواضيع رئيسية يتم تناولها في هذه الوحدة الأولية من الدورة. هذه المواضيع هي: مقدمة عن المتجهات والكميات القياسية، وخصائص المتجهات، وعمليات المتجهات، وخصائص الأشكال المستوية. سيتعرف الطلاب على الفرق بين الكمية العددية والكمية المتجهة، وسيمثلون المتجهات كقطع خطية موجهة وسيقومون بإجراء عمليات الجمع والطرح والضرب العددي على المتجهات الهندسية باستخدام برامج الهندسة الديناميكية وبدونها. سيختتم الطلاب النصف الأول من الوحدة بإثبات بعض خصائص الأشكال المستوية، باستخدام طرق المتجهات ونمذجة وحل المشكلات التي تتضمن القوة والسرعة. يتعلم الطلاب بعد ذلك تمثيل المتجهات كقطع خطية موجهة وإجراء عمليات الجمع والطرح والضرب القياسي على المتجهات الهندسية باستخدام برامج الهندسة الديناميكية وبدونها. يتضمن الموضوع الأخير قيام الطلاب بإثبات بعض خصائص الأشكال المستوية باستخدام الطرق المتجهة.
12 ساعة
وحدة 8
تطبيقات المتجهات
يتم تمثيل المتجهات الديكارتية في فضاء ثنائي وثلاثي في أزواج مرتبة وثلاثية على التوالي. يتم في هذه الوحدة دراسة عمليات الجمع والطرح والضرب القياسي للمتجهات الديكارتية. تُستخدم التطبيقات التي تتضمن الشغل وعزم الدوران لتقديم وإضفاء سياق على الضرب النقطي والتقاطعي للمتجهات الديكارتية. تتم كتابة الإسقاطات المتجهة والعددية للمتجهات الديكارتية بدلالة الضرب النقطي. تم دراسة وإثبات خصائص المنتجات المتجهة. سيتم إعادة النظر في منتجات المتجهات هذه للتنبؤ بخصائص حلول أنظمة الخطوط والمستويات في تقاطعات الخطوط والمستويات.
16 ساعة
وحدة 9
تقاطع الخطوط والطائرات
تبدأ هذه الوحدة بتحديد الطلاب للمعادلات المتجهة والمعادلات البارامترية والمتماثلة للخطوط في R2 وR3. سوف يستمر الطلاب في تحديد المعادلات المتجهة والبارامترية والمتماثلة والعددية للمستويات في الفضاء الثلاثي. يتم بعد ذلك تدريس تقاطعات الخطوط في الفضاء 3 وتقاطعات الخط والمستوى في الفضاء 3. سوف يتعلم الطلاب تحديد تقاطعات مستويين أو ثلاثة مستويات من خلال إنشاء وحل نظام من المعادلات الخطية في ثلاثة مجاهيل. سيقوم الطلاب بتفسير نظام من معادلتين خطيتين في مجهولين هندسيًا، وربط الخصائص الهندسية بنوع مجموعة الحلول التي يمتلكها نظام المعادلات. إن حل المشكلات التي تتضمن تقاطعات الخطوط والمستويات وتقديم الحلول بوضوح وتبرير يشكل التحدي التالي. مع استمرار العمل مع المصفوفات، سيقوم الطلاب بتعريف المصطلحات المتعلقة بالمصفوفات أثناء جمعها وطرحها وضربها. سيقوم الطلاب بحل أنظمة المعادلات الخطية التي تتضمن ما يصل إلى ثلاثة مجاهيل، باستخدام اختزال صف المصفوفات، بمساعدة التكنولوجيا وبدونها، وتفسير اختزال صف المصفوفات حيث أن إنشاء أنظمة خطية جديدة مكافئة للأصل يشكل الموضوعين الأخيرين الجديدين في هذه الوحدة المهمة.
18 ساعة
وحدة 10
التقييم النهائي
مهمة التقييم النهائي عبارة عن اختبار مدته ثلاث ساعات بقيمة 30% من العلامة النهائية للطالب.
3 ساعة
الإجمالي
110 ساعة
خلال هذه الدورة سوف يقوم الطلاب بما يلي:
حل المشكلة: من خلال تطوير واختيار وتطبيق وتكييف مجموعة متنوعة من استراتيجيات حل المشكلات
السبب والإثبات: من خلال تطوير وتطبيق مهارات التفكير المنطقي لإجراء تخمينات رياضية، وتقييم التخمينات، وتبرير الاستنتاجات، وتخطيط وبناء الحجج الرياضية؛
شارك النتائج: من خلال مراقبة تفكيرهم للمساعدة في توضيح الفهم أثناء استكمالهم للتحقيق أو المشكلة؛
حدد الأدوات والاستراتيجيات الحسابية: من خلال اختيار واستخدام مجموعة متنوعة من أدوات التعلم الملموسة والمرئية والإلكترونية والاستراتيجيات الحسابية؛
الاتصال: من خلال ربط الأفكار الرياضية بالمواقف أو الظواهر المستمدة من سياقات أخرى؛
يمثل: من خلال تقديم تمثيلات (على سبيل المثال، رقمية، هندسية، جبرية، رسومية، مصورة وعلى الشاشة)؛
نقل: من خلال التفكير شفهيًا وبصريًا وكتابيًا باستخدام مفردات واصطلاحات رياضية دقيقة. سيستخدم المعلمون الاستكشاف الموجه والمرئيات وتحليل النماذج والتعليم المباشر وطرح المشكلات والتقييم الذاتي لتمكين استراتيجيات الطلاب هذه.
التقييم هو عملية منهجية لجمع المعلومات أو الأدلة حول تقدم الطالب نحو تلبية توقعات التعلم. يتم تضمين التقييم في الأنشطة التعليمية في جميع أنحاء الوحدة. تم توضيح التوقعات الخاصة بمهام التقييم بشكل واضح وتم التخطيط لنشاط التعلم لجعل هذا العرض ممكنًا. تساعد عملية البداية مع وضع النهاية في الاعتبار في الحفاظ على التركيز على توقعات الدورة. الغرض من التقييم هو جمع البيانات أو الأدلة وتقديم تعليقات مفيدة للطالب حول كيفية تحسين أو الحفاظ على الأداء في الدورة. غالبًا ما يتم استخدام المعايير المتدرجة المصممة كنماذج تقييم لمساعدة الطلاب على التعرف على مستوى إنجازاتهم وتقديم إرشادات حول كيفية تحقيق المستوى التالي. على الرغم من أنه يمكن جمع معلومات التقييم من عدد من المصادر (الطالب نفسه، زملاء الطالب، المعلم)، إلا أن التقييم يقع على عاتق المعلم فقط. التقييم هو عملية إصدار حكم على معلومات التقييم وتحديد النسبة المئوية للدرجة أو المستوى.
يتم تضمين التقييم في العملية التعليمية في كل وحدة بدلاً من أن يكون حدثًا معزولًا في النهاية. في كثير من الأحيان، تكون مهام التعلم والتقييم هي نفسها، مع توفير التقييم التكويني في جميع أنحاء الوحدة. في كل حالة، يتم توضيح العرض التوضيحي المطلوب للتعلم بشكل واضح ويتم التخطيط لنشاط التعلم لجعل هذا العرض ممكنًا. تساعد عملية البداية والنهاية في الاعتبار على مواصلة التركيز على توقعات الدورة كما هو مذكور في إرشادات الدورة. يتم التعبير عن التقييمات كنسبة مئوية بناءً على مستويات الإنجاز.
اللغة الإنجليزية للصف الثاني عشر: يتم استخدام مجموعة متنوعة من الاستراتيجيات للسماح للطلاب بفرص اكتساب المهارات اللازمة للنجاح في هذه الدورة وفي مرحلة ما بعد المرحلة الثانوية من الدراسة. لتسهيل التعلم، يستخدم المعلم مجموعة متنوعة من الأنشطة التي يشارك فيها الفصل بأكمله، والمجموعات الصغيرة، والطلاب بشكل فردي.
سيعتمد التقييم على العمليات التالية التي تتم في الفصل الدراسي:
التقييم من أجل التعلم | التقييم والتعلم | تقييم التعلم |
---|---|---|
خلال هذه العملية، يسعى المعلم للحصول على معلومات من الطلاب من أجل تحديد مكان تواجد المتعلمين والمكان الذي يجب عليهم الذهاب إليه. | خلال هذه العملية، يعزز المعلم قدرة الطلاب ويضع أهدافًا فردية للنجاح مع كل واحد منهم. | أثناء هذه العملية، يقوم المعلم بإبلاغ نتائج الطالب وفقًا للمعايير المحددة لإبلاغ مدى جودة تعلم الطلاب. |
محادثة | محادثة | محادثة |
المناقشة الصفية التقييم الذاتي تقييم الأقران | مناقشة الفصل الدراسي مناقشة جماعية صغيرة مؤتمرات ما بعد المختبر | العروض التقديمية للمناقشات البحثية |
ملاحظة | ملاحظة | ملاحظة |
ورش الدراما (أخذ الاتجاه). خطوات حل المشكلات | مناقشات المجموعة | العروض التقديمية للمجموعة |
منتجات الطلاب | منتجات الطلاب | منتجات الطلاب |
مذكرات التأمل (يجب الاحتفاظ بها طوال مدة الدورة) التحقق من القوائم معايير النجاح | أوراق التدريب مسابقات سقراطية | مشاريع الشركة اختبارات العروض التقديمية في العروض الصفية |
تتضمن بعض أساليب التدريس/التعلم ما يلي:
الإستراتيجيات | لمحة عن | أداة تقييم |
مناقشة في الصف | المحاضر | قائمة مراجعة المراقبة |
مجلة الاستجابة | المحاضر | التعليقات القصصية |
أغنية الطالب المختار | المحاضر | قائمة مراجعة المراقبة |
قصيدة روائية/أغنية | المحاضر | التعليقات الموضوعية والقصصية |
رسم الطابع | جهاز تنفس | قائمة |
ردود المجلة | الذات/المعلم | التعليقات القصصية |
تحليل القصة القصيرة | المحاضر | مقياس التصنيف |
مخطط القصة القصيرة | المحاضر | مقياس التصنيف |
حكاية | المحاضر | الملاحظة المباشرة |
وجدت قصيدة | المحاضر | الملاحظة المباشرة |
إدخالات دفتر اليومية | المحاضر | القصصية |
المذكرات البحثية | الذات / المعلم | قائمة |
تقرير/عرض تقديمي غير خيالي | المحاضر | عنوان |
العرض للمجموعة | الذات / الأقران | قواعد التقييم الذاتي والأقران |
مرور البصر | المحاضر | مخطط الوسم |
قطعة روائية | المحاضر | عنوان |
اللغة الإنجليزية للصف الحادي عشر: يعتمد تقييم هذه الدورة على فئات الإنجاز الأربعة لوزارة التربية والتعليم المعرفة والفهم (25%)، التفكير (25%)، التواصل (25%)، والتطبيق (25%). . يعتمد تقييم هذه الدورة على تحقيق الطالب لتوقعات المنهج والمهارات المثبتة المطلوبة للتعلم الفعال.
تمثل الدرجة المئوية جودة الإنجاز الإجمالي للطالب لتوقعات الدورة وتعكس مستوى الإنجاز المقابل كما هو موضح في مخطط الإنجاز الخاص بالتخصص.
اللغة الإنجليزية الصف التاسع: يتم منح وتسجيل الاعتماد لهذه الدورة إذا كانت درجة الطالب 9% أو أعلى. سيتم تحديد الدرجة النهائية لهذا المقرر على النحو التالي:
- سيتم احتساب 70% من الدرجة بناءً على التقييمات التي يتم إجراؤها طوال الدورة. سيعكس هذا الجزء من الدرجة مستوى الإنجاز الأكثر ثباتًا للطالب طوال الدورة، على الرغم من أنه سيتم إيلاء اهتمام خاص للأدلة الأحدث على ذلك
- سيتم احتساب 30% من الدرجة على التقييمات النهائية التي يتم إجراؤها في نهاية الدورة. قد يكون التقييم النهائي عبارة عن اختبار نهائي، أو مشروع نهائي، أو مزيج من الاختبار والشهادة
الكتاب المدرسي
- الحبر المباشر: مجموعة أدوات الطباعة والرقمية للطلاب أ، كارين هيوم، شارون جيروسكي، ريتش ماكفيرسون، وآخرون بيرسون إديوكيشن
الموارد المحتملة
- رواية: سكود بواسطة دينيس فون أو الكريساليدز بواسطة جون ويندهام
- مواد ممارسات OSSLT (www.eqao.com)
الأسئلة الشائعة
تغطي هذه الدورة الدوال الحدودية، والنسبية، واللوغاريتمية، والمثلثية، وتقنيات الجمع بين الدوال، ومعدلات التغيير، وتطبيقات المتجهات.
هذه الدورة مخصصة للطلاب الذين يستعدون للالتحاق ببرامج جامعية تتطلب حساب التفاضل والتكامل أو أولئك الذين يعززون معرفتهم بالرياضيات.
يجب على الطلاب إكمال وظائف الصف الحادي عشر أو التحضير الجامعي أو الرياضيات للتكنولوجيا الجامعية.
تتضمن الاستراتيجيات حل المشكلات، والتفكير، والتأمل، واستخدام الأدوات، وربط المفاهيم الرياضية بسيناريوهات العالم الحقيقي.
تتكون الدرجة النهائية من 70٪ من الأعمال الدراسية و 30٪ من التقييم النهائي، بما في ذلك الامتحانات أو المشاريع.